Zusammenfassung

Johannes Kepler (deutsch: Johannes Kepler, 27. Dezember 1571 - 15. November 1630), früher unter seinem hellenisierten Namen Johannes Kepler bekannt, war ein deutscher Astronom und ein Katalysator der wissenschaftlichen Revolution der Neuzeit. Er war auch Mathematiker und Schriftsteller und praktizierte gelegentlich als Astrologe. Er ist vor allem als "Gesetzgeber des Himmels" bekannt, da er in seinen Werken Astronomia nova, Harmonices Mundi und Epitome of Copernican pheronomische Gesetze über die Bewegung der Planeten um die Sonne beschrieben hat. Diese Werke bilden die Grundlage der Newtonschen Theorie der Anziehungskraft.

Während seiner Laufbahn war Kepler Mathematiklehrer an einem Gymnasium in Graz, Österreich, wo er ein Mitarbeiter des Fürsten Hans Ulrich von Eggenberg wurde. Später wurde er Assistent des Astronomen Tycho Brahe und schließlich Mathematiker von Kaiser Rudolf II. und dessen Nachfolgern, Matthias und Ferdinand II. Er war auch Professor für Mathematik in Linz, Österreich, und Berater von General Wallenstein. Darüber hinaus war seine Arbeit auf dem Gebiet der Optik von grundlegender Bedeutung, da er eine verbesserte Version eines Linsenfernrohrs (Keplers Fernrohr) erfand und die teleskopischen Erfindungen seines Zeitgenossen Galilei zitierte.

Kepler lebte zu einer Zeit, als es keine klare Trennung zwischen Astronomie und Astrologie gab, wohl aber zwischen Astronomie (einem Zweig der Mathematik innerhalb der freien Künste) und Physik (einem Zweig der Naturphilosophie). Kepler bezog religiöse und syllogistische Argumente in seine Arbeit ein, motiviert durch den religiösen Glauben, dass Gott die Welt nach einem Plan erschaffen hat, der durch das natürliche Licht der Vernunft zugänglich ist. Kepler bezeichnete seine neue Astronomie als "Himmelsphysik", als "Exkursion in die Metaphysik des Aristoteles" und als "Ergänzung des Aristoteles des Himmels", wobei er die antike Tradition der Kosmologie veränderte, indem er die Astronomie als Teil der universellen mathematischen Physik behandelte.

Die ersten Jahre

Kepler wurde am 27. Dezember (Festtag des heiligen Johannes des Evangelisten) 1571 in der freien Reichsstadt Weil der Stadt in Baden-Württemberg, heute 30 km westlich von Stuttgart, geboren. Sein Großvater, Sebald Kepler, war dort Bürgermeister gewesen, aber als Johannes geboren wurde, hatte sich seine Familie bereits zurückgezogen. Sein Vater Heinrich Kepler war ein Söldner und verließ die Familie, als Kepler fünf Jahre alt war. Es wird angenommen, dass er in einem Krieg in den Niederlanden getötet wurde. Seine Mutter, Katharina Guldenmann, die Tochter eines Gastwirts, praktizierte Kräutermedizin und wurde später der Hexerei bezichtigt. Als Frühgeburt scheint Kepler ein kränkliches Kind gewesen zu sein, obwohl er die Reisenden im Gasthaus seines Großvaters mit seinen mathematischen Fähigkeiten beeindruckte.

Er interessierte sich schon sehr früh für Himmelskörper und beobachtete den Kometen von 1577, als er 5 Jahre alt war, und schrieb später, dass "seine Mutter ihn auf einen hohen Platz mitnahm, um ihn zu sehen". Im Alter von 9 Jahren beobachtete er die Mondfinsternis von 1580 und schrieb, dass der Mond "ziemlich rot aussah". Da er jedoch als Kind an den Pocken erkrankte, was zu einer Sehschwäche führte, wandte er sich hauptsächlich der theoretischen und mathematischen Astronomie zu, anstatt sich mit der Beobachtung von Sternen zu beschäftigen.

Nach dem Abitur begann Kepler 1589 ein Theologiestudium an der Universität Tübingen, wo er Philosophie bei Vitus Müller und Theologie bei Jacob Heerbrand (einem Schüler von Philipp Melanchthon in Wittenberg) studierte. Er wurde ein hervorragender Mathematiker und erwarb sich einen Ruf als geschickter Astrologe. Bei Michael Maestlin (1550-1631) lernte er sowohl das ptolemäische als auch das heliozentrische System kennen, wobei er sich fortan für letzteres entschied und es sowohl theoretisch als auch theologisch in studentischen Debatten verteidigte. Trotz seines Wunsches, Kaplan zu werden, wurde ihm am Ende seines Studiums eine Stelle als Lehrer für Mathematik und Astronomie an der protestantischen Schule in Graz (Österreich) angeboten. Er nahm die Stelle im April 1594, im Alter von 23 Jahren, an.

Graz (1594-1600)

Keplers erstes wichtiges astronomisches Werk war Mysterium Cosmographicum, "Das Geheimnis des Kosmos" (das Universum), das die erste veröffentlichte Verteidigung des Systems von Kopernikus war. Kepler behauptete, am 19. Juli 1595 während seiner Lehrtätigkeit in Graz eine Offenbarung gehabt zu haben, die die periodische Verbindung von Saturn und Jupiter im Tierkreis bewies. Er erkannte, dass regelmäßige Vielecke in einen umschriebenen Kreis mit bestimmten Proportionen eingeschrieben sind, was seiner Meinung nach die geometrische Grundlage des Universums sein könnte. Nachdem es ihm nicht gelungen war, eine eindeutige Anordnung von Vielecken zu finden, die mit den bekannten astronomischen Beobachtungen übereinstimmte, begann Kepler, Experimente mit Vielecken in drei Dimensionen durchzuführen. Er entdeckte, dass jeder der fünf platonischen Körper eindeutig von Kugeln eingeschrieben und umschrieben werden konnte; indem er die Körper jeweils in Kugeln ineinander legte, entstanden sechs Schichten, die den sechs bekannten Planeten entsprachen: Merkur, Venus, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn. Durch die richtige Anordnung der Körper - Oktaeder, Ikosaeder, Dodekaeder, Tetraeder, Würfel - entdeckte Kepler, dass die Kugeln in Abständen angeordnet werden können, die (innerhalb der Grenzen der Genauigkeit der verfügbaren astronomischen Beobachtungen) den relativen Größen der Bahnen der einzelnen Planeten entsprechen, wenn man den Zyklus der Planeten um die Sonne annimmt. Kepler entdeckte auch eine Formel, die die Größe der Umlaufbahn eines jeden Planeten mit der Länge seiner Umlaufzeit in Beziehung setzt: Vom Inneren zum Äußeren des Planeten ist das Verhältnis der Zunahme der Umlaufzeit das Doppelte der Differenz des Radius. Kepler verwarf diese Formel jedoch später, weil sie nicht genau genug war.

Wie bereits erwähnt, glaubte Kepler, dass er Gottes geometrischen Entwurf für das Universum entdeckt hatte. Ein Großteil von Keplers Begeisterung für Kopernikus' System rührte von seinen theologischen Überzeugungen über die Verbindung zwischen Körper und Geist her; das Universum selbst war ein Abbild Gottes, wobei die Sonne dem Vater, die Astralsphäre dem Sohn und der Raum dazwischen dem Heiligen Geist entsprach. Das erste Manuskript des Mysteriums enthielt ein umfangreiches Kapitel, in dem das Konzept des Heliozentrismus mit Bibelstellen, die sich auf das geozentrische System beziehen, in Einklang gebracht wurde.

Mit Unterstützung seines Mentors Michael Maestlin erhielt Kepler von der Universität Tybingen die Erlaubnis, sein Manuskript zu veröffentlichen, in der Erwartung, dass die Erklärung der Bibel entfernt und eine einfachere, verständlichere Beschreibung des Systems von Kopernikus und Keplers neue Ideen hinzugefügt würden. Das Mysterium wurde Ende 1596 veröffentlicht, und Kepler erhielt Kopien davon und begann 1597, sie an bekannte Astronomen und Gönner zu schicken. Es war nicht weithin bekannt, aber es festigte Keplers Ruf als fähiger Wissenschaftler. Seine Loyalität gegenüber den Mäzenen und denjenigen, die seine Stellung in Graz kontrollierten, sicherte ihm einen Platz im Patronagesystem.

Obwohl die Einzelheiten im Lichte seines letzten Werkes zu sehen sein werden, hat Kepler die platonische polyedrische-sphärische Kosmologie, auf die sich das Mysterium Cosmographicum bezog, nie aufgegeben. In seinen späteren astronomischen Werken beschäftigte er sich in gewisser Weise mit Weiterentwicklungen dieser Theorie, die darin bestand, durch die Berechnung der Exzentrizitäten der Planetenbahnen eine größere Genauigkeit in den inneren und äußeren Dimensionen als in den Sphären zu erreichen. Im Jahr 1621 veröffentlichte Kepler eine erweiterte zweite Auflage des Mysteriums, die halb so lang war wie die erste und Fußnoten, Details und Erklärungen enthielt, die er in den 25 Jahren seit der Erstveröffentlichung des Buches erreicht hatte.

Was die Wirkung von Mysterium betrifft, so kann es als ein wichtiger erster Schritt zur Modernisierung der Theorie von Kopernikus angesehen werden. Es besteht kein Zweifel daran, dass Kopernikus in De Revolutionibus versuchte, ein heliozentrisches System zu fördern, aber dieses Buch griff auf ptolemäische Vorrichtungen (wie Epizyklen und exzentrische Kreise) zurück, um die Veränderung der Umlaufgeschwindigkeit der Planeten zu erklären. Außerdem verwendete Kopernikus weiterhin den Mittelpunkt der Erdbahn als Bezugspunkt, nicht den der Sonne, wie er erklärt, "als Hilfe für die Berechnungen und damit der Leser nicht durch die große Abweichung von Ptolemäus verwirrt wird". Obwohl also die These des Mysterium Cosmographicum falsch war, verdankt die moderne Astronomie diesem Werk viel, "denn es ist der erste Schritt, um das System des Kopernikus von den Überresten der ptolemäischen Theorie und denen, die ihr anhängen, zu reinigen."

Heirat mit Barbara Mueller

Im Dezember 1595 lernte Kepler Barbara Müller kennen, eine zweimal verwitwete 23-jährige Frau mit einer jungen Tochter, Gemma van Dvijneveldt. Müller war nicht nur die Erbin der Ländereien ihrer früheren Ehemänner, sondern auch die Tochter eines erfolgreichen Mühlenbesitzers. Ihr Vater Jobst hatte sich trotz Keplers adliger Abstammung zunächst gegen die Heirat ausgesprochen. Obwohl er das Adelsgeschlecht seines Großvaters geerbt hatte, war Keplers Armut ein Hemmnis. Schließlich lenkte Jobst ein, als Kepler sein Buch Mysterium Cosmographicum fertigstellte, aber die Verlobung wurde aufgelöst, als Kepler die Veröffentlichung vorbereitete. Dennoch drängten die Kirchenvertreter - die sich in dieser Zeit als hilfreich erwiesen hatten - die Müllers, ihre Vereinbarung einzuhalten. Müller und Kepler heirateten am 27. April 1597.

In den ersten Jahren ihrer Ehe hatte Kepler zwei Kinder (Heinrich und Susanna), die im Säuglingsalter starben. Im Jahr 1602 bekamen sie eine Tochter (Susanna), im Jahr 1604 einen Sohn (Friedrich) und 1607 einen weiteren Sohn (Ludwig).

Weitere Forschung

Nach der Veröffentlichung von Mysterium nahm Kepler mit Unterstützung der Grazer Schulinspektoren ein ehrgeiziges Projekt in Angriff, um sein Werk zu erweitern und zu vertiefen. Er plante vier Bücher, eines über die fixen Aspekte des Universums (die Sonne und die sich verfinsternden Sterne), eines über die Planeten und ihre Bewegungen, eines über den physischen Zustand der Planeten und die Entstehung ihrer physischen Eigenschaften (er konzentrierte sich auf die Erde) und schließlich eines über die Auswirkungen des Himmels auf die Erde, um die Optik der Atmosphäre, die Meteorologie und die Astrologie einzubeziehen.

Er holte auch die Meinung mehrerer Astronomen ein, denen er das Mysterium geschickt hatte, darunter Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), der königliche Mathematiker Rudolphs II. und ein Rivale von Tycho Brahe. Ursus antwortete nicht sofort, sondern schickte Kepler einen schmeichelhaften Brief, um seine Priorität auf das, was wir heute Tycho Brahes System nennen, fortzusetzen. Tycho begann eine harsche, aber berechtigte Kritik an Keplers System, da er begann, ungenaue Daten aus dem System von Kopernikus zu verwenden, was zu großen Spannungen führte. In den Briefen diskutierten Tycho und Kepler ein breites Spektrum astronomischer Probleme, darunter Mondphänomene und die Theorie von Kopernikus (insbesondere ihre theologische Tragfähigkeit). Ohne die wichtigen Daten aus Tychos Observatorium war Kepler jedoch nicht in der Lage, viele dieser Probleme zu lösen.

Stattdessen wandte er seine Aufmerksamkeit der Chronologie und der "Harmonie" zu, den numerologischen Beziehungen zwischen Musik, Mathematik und der physischen Welt sowie deren astrologischen Implikationen. Ausgehend von der Annahme, dass die Erde eine Seele besitzt (eine Eigenschaft, die er später heranzieht, um zu erklären, wie die Sonne die Bewegung der Planeten verursacht), stellt er ein spekulatives System auf, das astrologische Aspekte und astronomische Entfernungen mit dem Wetter und anderen irdischen Phänomenen verbindet. Im Jahr 1599 begann er jedoch zu spüren, dass seine Arbeit durch die Ungenauigkeit der verfügbaren Daten eingeschränkt wurde und dass wachsende religiöse Spannungen seine weitere Anstellung in Graz bedrohten. Im Dezember desselben Jahres lud Tycho Kepler ein, ihn in Prag zu besuchen. Am 1. Januar 1600 (noch bevor er die Einladung annahm) erhoffte sich Kepler von Tycho Antworten auf seine philosophischen und sozioökonomischen Probleme.

Die Zusammenarbeit mit Tycho Brahe

Am 4. Februar 1600 traf Kepler mit Tycho Brahe und dessen Assistenten Franz Tengnagel und Longomontanus in Benátky nad Jizerou (35 km von Prag entfernt) zusammen, wo Tychos Sternwarte eingerichtet worden war. Während der nächsten zwei Monate war er dort zu Gast und analysierte einige von Tychos Marsbeobachtungen; Tycho hielt die Einzelheiten der Beobachtungen geheim, erlaubte ihm aber, beeindruckt von Keplers theoretischen Ideen, sie zu studieren. Kepler plante, seine Theorie im Mysterium Cosmographicum auf der Grundlage der Marsdaten zu bestätigen, schätzte aber, dass das Projekt mehr als zwei Jahre in Anspruch nehmen könnte (da er die Ergebnisse der Beobachtungen nicht für seinen persönlichen Gebrauch verwenden durfte). Mit Hilfe von Johannes Jessenius versuchte Kepler, eine formellere Zusammenarbeit mit Tycho Brahe auszuhandeln, aber die Verhandlungen scheiterten nach einem bösen Streit, und Kepler reiste am 6. April nach Prag ab. Kepler und Tycho versöhnten sich schließlich und konnten sich auf eine Gehalts- und Überlebensregelung einigen, so dass Kepler im Juni nach Hause zurückkehrte und bei seiner Familie einzog.

Die religiösen und politischen Schwierigkeiten in Graz machten seine Hoffnung auf eine Rückkehr zu Brahe zunichte. In der Hoffnung, seine astronomischen Studien fortsetzen zu können, suchte Kepler eine Anstellung als Mathematiker bei Erzherzog Ferdinand II. Aus diesem Grund verfasste Kepler einen Ferdinand gewidmeten Aufsatz, in dem er eine auf Kräften basierende Theorie der Mondbewegung vorschlug: "In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" (Auf der Erde gibt es eine Kraft, die den Mond in Bewegung setzt). Dieser Aufsatz brachte ihm zwar keinen Platz an der Seite Ferdinands ein, aber er beschrieb eine neue Methode zur Messung von Mondfinsternissen, die er während der Finsternis vom 10. Juli in Graz anwendete. Diese Beobachtungen bildeten die Grundlage für seine Erforschung der Gesetze der Optik, die in Astronomiae Pars Optica gipfeln sollte.

Nachdem er sich geweigert hatte, zum Katholizismus zu konvertieren, wurden Kepler und seine Familie am 2. August 1600 aus Graz verbannt. Einige Monate später kehrten sie alle gemeinsam nach Prag zurück. Im Laufe des Jahres 1601 wurde er offen von Tycho unterstützt, der ihn beauftragte, Planetenbeobachtungen zu analysieren und einen Text gegen Tychos Konkurrenten Ursus (der in der Zwischenzeit gestorben war) zu schreiben. Im September sicherte sich Tycho seine Teilnahme an einem Konzil als Mitarbeiter für das neue Projekt, das er dem Kaiser vorgeschlagen hatte: die Rodolfianischen Gemälde sollten die Gemälde von Erasmus Reinhold ersetzen. Zwei Tage nach dem plötzlichen Tod Brahes am 24. Oktober 1601 wurde Kepler zu dessen Nachfolger als kaiserlicher Mathematiker ernannt und mit der Aufgabe betraut, sein unvollendetes Werk zu vollenden. Die nächsten 11 Jahre als kaiserlicher Mathematiker sollten die produktivsten seines Lebens werden.

Berater des Kaisers Rodolphe II.

Als kaiserlicher Mathematiker bestand Keplers Hauptaufgabe darin, dem Kaiser astrologische Ratschläge zu erteilen. Obwohl Kepler der Vorhersage der Zukunft oder bestimmter Ereignisse skeptisch gegenüberstand, hatte er während seines Studiums in Tybingen detaillierte Horoskope von Freunden, Familienangehörigen und Beamten erstellt. Neben Horoskopen für Verbündete und ausländische Staatsoberhäupter holte der Kaiser in Zeiten politischer Schwierigkeiten auch Keplers Rat ein (es wird vermutet, dass Keplers Empfehlungen hauptsächlich auf dem gesunden Menschenverstand und weniger auf den Sternen beruhten). Rudolf II. interessierte sich sehr für die Arbeiten vieler Gelehrter (darunter auch zahlreiche Alchemisten) und verfolgte daher auch Keplers astronomische Arbeiten.

Offiziell waren in Prag nur die Konfessionen Katholisch und Utraquistisch zugelassen, doch Keplers Stellung am kaiserlichen Hof erlaubte es ihm, seinen lutherischen Glauben ungehindert auszuüben. Der Kaiser versorgte ihn nominell mit einem großzügigen Einkommen für seine Familie, aber die Schwierigkeiten der überlasteten kaiserlichen Schatzkammer bedeuteten, dass es eine immerwährende schwierige Aufgabe war, an genügend Geld zu kommen, um seinen finanziellen Verpflichtungen nachzukommen. Vor allem wegen seiner finanziellen Probleme war sein Leben mit Barbara unangenehm und wurde durch Streitigkeiten und beginnende Krankheiten noch verschlimmert. In seinem Berufsleben kam Kepler jedoch in Kontakt mit anderen prominenten Wissenschaftlern (u.a. Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek und Johannes Brengger) und so schritt seine astronomische Arbeit rasch voran.

Astronomiae Pars Optica

Er analysierte weiterhin die Ergebnisse von Tychos Marsbeobachtungen, die nun vollständig vorlagen, und begann mit der zeitaufwändigen Formulierung der Rodolpheanischen Tabellen. Kepler nahm auch die Untersuchung der optischen Gesetze aus seinem Mondaufsatz von 1600 in Angriff. Sowohl Mond- als auch Sonnenfinsternisse zeigten unerklärliche Phänomene wie unvorhersehbare Schattengrößen, die rote Farbe bei der Mondfinsternis und das ungewöhnliche Licht bei einer totalen Sonnenfinsternis. Die damit verbundenen Probleme der atmosphärischen Brechung gelten für alle astronomischen Beobachtungen. Im Jahr 1603 stellte Kepler alle anderen Arbeiten ein, um sich auf die optische Theorie zu konzentrieren. Das Manuskript, das dem Kaiser am 1. Januar 1604 vorgelegt wurde, wurde unter dem Namen Astronomiae Pars Optica (Der optische Teil der Astronomie) veröffentlicht. Darin beschreibt Kepler das optische Gesetz, wonach die Intensität des Lichts umgekehrt proportional zur Entfernung ist, die Reflexion an flachen und konvexen Spiegeln und die Prinzipien der Lochkamera sowie die astronomischen Auswirkungen der Optik, wie die Parallaxe und die scheinbaren Größen der Himmelskörper. Er vertiefte auch das Studium der Optik im menschlichen Auge und gilt unter Neurowissenschaftlern als der Erste, der erkannte, dass Bilder von der Augenlinse verkehrt herum auf die Netzhaut projiziert werden. Die Lösung dieses Dilemmas interessierte Kepler wenig, da er es nicht mit der Optik in Verbindung brachte, obwohl er später vorschlug, dass das Bild in den "Höhlen des Gehirns" durch die "Aktivität der Seele" verbessert wurde. Heute wird Astronomiae Pars Optica als Grundlage der modernen Optik anerkannt (auch wenn das Brechungsgesetz überraschenderweise nicht enthalten ist). Was die Ursprünge der projektiven Geometrie anbelangt, so führte Kepler in diesem Werk die Idee der kontinuierlichen Veränderung der mathematischen Einheit ein. Er argumentierte, dass sich die geometrische Form in eine andere Form umwandeln oder entarten würde, wenn ein Brennpunkt eines Kegelschnitts entlang der Verbindungslinie zwischen den Brennpunkten verschoben würde. Auf diese Weise wird eine Ellipse zu einer Parabel, wenn ein Brennpunkt ins Unendliche wandert, und wenn die beiden Brennpunkte zu einem verschmelzen, entsteht ein Kreis. Wenn die Brennpunkte einer Hyperbel ineinander übergehen, wird aus der Hyperbel ein Geradenpaar. Wenn sich eine Gerade ins Unendliche erstreckt, trifft sie ihren Ursprung in einem Punkt im Unendlichen und hat somit die Eigenschaften eines Großkreises. Diese Idee wurde von Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet und anderen verwendet und wurde als geometrische Kontinuität sowie als Gesetz oder Prinzip der Kontinuität bekannt.

Die Supernova von 1604

Im Oktober 1604 erschien ein heller neuer Stern am Himmel, aber Kepler glaubte den Gerüchten nicht, bis er ihn selbst sah. Kepler begann, den Neuankömmling systematisch zu beobachten. Astrologisch gesehen markiert das Ende des Jahres 1603 den Beginn eines Feuerdreiecks, den Beginn eines 800-jährigen Zyklus großer Konjunktionen. Astrologen brachten die beiden analogen Vorgängerperioden mit dem Aufstieg Karls des Großen (etwa 800 Jahre zuvor) und der Geburt Christi (etwa 1600 Jahre zuvor) in Verbindung und sahen daher Ereignisse voraus, die insbesondere für den Kaiser ein Omen sein würden. Als kaiserlicher Mathematiker und Astrologe beschrieb Kepler den neuen Stern zwei Jahre später in De Stella Nova. Darin erörtert Kepler die astronomischen Eigenschaften des Sterns, wobei er den vielen astrologischen Deutungen, die im Umlauf waren, skeptisch gegenübersteht. Er stellte fest, dass die Helligkeit des Sterns abnahm, spekulierte über seinen Ursprung und nutzte das Fehlen beobachteter Schwankungen, um zu argumentieren, dass er sich in der Sphäre der Fixsterne befand und damit die Idee der Unvollständigkeit des Himmels untergrub (diese Idee stammte von Aristoteles, der behauptete, dass die Himmelssphären perfekt und unveränderlich seien). Die Geburt eines neuen Sterns bedeutete die Veränderlichkeit des Himmels. In einem Anhang geht Kepler auf die jüngsten Datierungsarbeiten des polnischen Historikers Laurentius Suslyga ein. Er rechnete vor, dass der Stern von Bethlehem - analog zum heutigen Stern - mit der ersten großen Konjunktion des früheren 800-Jahres-Zyklus zusammenfiel, wenn Suslyga mit der Annahme von Zeitlinien, die vier Jahre zurückreichen, richtig lag.

Astronomia nova Die umfangreichen Forschungsarbeiten, die zu Astronomia nova führten - einschließlich der ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung - begannen mit der Analyse der Marsumlaufbahn unter der Leitung von Tycho. Kepler berechnete mehrere Male die verschiedenen Näherungen der Marsumlaufbahn mit Hilfe einer Äquante (ein mathematisches Hilfsmittel, das Kopernikus mit seinem System abgeschafft hatte) und erstellte schließlich ein Modell, das mit Tychos Beobachtungen innerhalb der ersten zwei Minuten eines Grades (dem mittleren Messfehler) übereinstimmte. Er war jedoch nicht zufrieden, da es offenbar Abweichungen von den Messungen von bis zu acht Minuten eines Grades gab. Kepler versuchte, eine ovale Bahn an die Daten anzupassen, da die zahlreichen traditionellen mathematischen astronomischen Methoden versagt hatten.

Seiner religiösen Sicht des Universums zufolge war die Sonne die Quelle der treibenden Kraft im Sonnensystem (ein Symbol für Gottvater). Als physikalische Grundlage diente Kepler in Analogie zu William Gilberts Theorie der magnetischen Seele der Erde aus De Magnete (1600) und für seine Arbeiten zur Optik. Kepler stellte die Hypothese auf, dass die von der Sonne ausgehende Antriebskraft mit zunehmender Entfernung schwächer wird, so dass sie sich schneller oder langsamer bewegt, wenn sich die Planeten näher oder weiter von ihr entfernen. Vielleicht lässt sich aus dieser Hypothese eine mathematische Beziehung ableiten, die die astronomische Ordnung wiederherstellen könnte. Auf der Grundlage von Messungen des Perihel und des Perihel von Erde und Mars stellte er eine Formel auf, nach der die Umlaufgeschwindigkeit eines Planeten umgekehrt proportional zu seiner Entfernung von der Sonne ist. Die Überprüfung dieser Beziehung über den gesamten Umlaufzyklus hinweg erfordert jedoch sehr umfangreiche Berechnungen. Um diese Aufgabe zu vereinfachen, formulierte Kepler Ende 1602 das Verhältnis geometrisch um: Die Planeten durchlaufen gleiche Flächen in gleicher Zeit - Keplers zweites Gesetz der Planetenbewegung.

Anschließend berechnete er die gesamte Umlaufbahn des Mars, wobei er das geometrische Gesetz anwandte und von einer ovalen Umlaufbahn ausging. Nach etwa 40 erfolglosen Versuchen griff er Anfang 1605 auf die Idee einer Ellipse zurück, die er für eine zu einfache Lösung hielt, als dass sie von früheren Astronomen übersehen worden wäre. Da er feststellte, dass die elliptische Umlaufbahn des Mars zu den Daten passte, schloss er sofort, dass sich alle Planeten auf elliptischen Bahnen bewegen, wobei die Sonne im Mittelpunkt steht - Keplers erstes Gesetz der Planetenbewegung. Da er keine Assistenten für seine Arbeit beschäftigte, konnte er seine mathematische Analyse nicht über den Mars hinaus ausdehnen. Am Ende des Jahres stellte er das Manuskript der Astronomia nova fertig, doch wurde es aufgrund von Rechtsstreitigkeiten über die Verwendung von Tychos Beobachtungen durch seine Erben erst 1609 veröffentlicht.

In den Jahren nach der Astronomia nova konzentrierten sich Keplers Forschungen auf die Vorbereitungen für die Rodolfschen Tafeln und einen vollständigen Satz von Ephemeriden (spezifische Vorhersagen eines Planeten und der Position von Sternen) auf der Grundlage einer Tabelle (obwohl diese schon vor vielen Jahren hätte fertiggestellt werden sollen). Er versuchte auch (erfolglos), eine Zusammenarbeit mit dem italienischen Astronomen Giovanni Antonio Magini zu initiieren. In seinen weiteren Arbeiten befasste er sich mit der Chronologie, insbesondere mit der Datierung von Ereignissen im Leben Jesu, und mit der Astrologie, insbesondere mit der Kritik an dramatischen Unheilsprognosen wie denen von Helisaeus Roeslin.

Kepler und Roeslin lieferten sich eine Reihe von veröffentlichten Angriffen und Gegenangriffen, während der Physiker Philip Feselius ein Papier veröffentlichte, das die Astrologie insgesamt (und Roeslins Arbeit im Besonderen) ablehnte. Als Reaktion darauf sah Kepler einerseits die Auswüchse der Astrologie und andererseits den Übereifer der Ablehnung der einen. So bereitete Kepler sein Werk Interveniens Tertius vor. Dieses Werk, das unter dem gemeinsamen Patronat von Röslin und Feselius stand, war nominell eine neutrale Vermittlung zwischen den streitenden Gelehrten, aber auch Keplers allgemeine Ansichten über die Vorzüge der Astrologie, einschließlich einiger hypothetischer Mechanismen der Wechselwirkung zwischen den Planeten.

In den ersten Monaten des Jahres 1610 entdeckte Galilei mit seinem neuen Teleskop die vier Satelliten, die den Jupiter umkreisen. Nachdem er als Sternenbote bezeichnet worden war, wandte sich Galilei an Kepler, um die Zuverlässigkeit seiner Beobachtungen zu untermauern. Kepler war begeistert und antwortete mit einer veröffentlichten kurzen Antwort, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Gespräch mit dem Sternenboten). Kepler bestätigte Galileis Beobachtungen und bot ihm eine Reihe von Spekulationen über die Bedeutung und die Auswirkungen seiner Entdeckungen sowie über teleskopische Methoden für die Astronomie und Optik sowie für die Kosmologie und Astrologie. Später im selben Jahr veröffentlichte Kepler seine eigenen teleskopischen Beobachtungen der Monde in der Narratio de Jovis Satellitibus und unterstützte damit Galilei weiter. Zu Keplers Enttäuschung veröffentlichte Galilei jedoch seine Reaktionen auf die Astronomia Nova (wenn überhaupt) nicht.

Nachdem er von Galileis Entdeckungen mit seinem Fernrohr erfahren hatte, begann Kepler mit einer theoretischen und experimentellen Untersuchung optischer Fernrohre, wobei er das Fernrohr des Herzogs Ernest in Köln benutzte. Sein Manuskript wurde im September 1610 fertiggestellt und 1611 als Dioptrice veröffentlicht. Darin definierte Kepler die theoretischen Grundlagen der doppelten konvexen Sammellinse und der doppelten konkaven Zerstreuungslinse - und wie sie zusammen ein Fernrohr ähnlich dem von Galilei ergeben - sowie die Konzepte von realen und virtuellen Bildern, aufrechten und umgekehrten Bildern und die Auswirkungen der Brennweite auf Vergrößerung und Verkleinerung. Er beschrieb auch ein verbessertes Teleskop, das heute als Kepler-Teleskop bekannt ist und bei dem zwei konvexe Linsen eine stärkere Vergrößerung als Galileis Kombination aus konvexen und konkaven Linsen erzeugen können.

Um 1611 veröffentlichte Kepler ein Manuskript, das schließlich (nach seinem Tod) als Somnium (Der Traum) veröffentlicht wurde. Somnium sollte unter anderem beschreiben, wie die Astronomie aus der Perspektive eines anderen Planeten betrieben werden könnte, um die Machbarkeit eines nicht-geozentrischen Systems zu zeigen. Das Manuskript, das verschwand, nachdem es mehrmals den Besitzer gewechselt hatte, beschrieb eine fiktive Reise zum Mond, war einerseits ein allegorischer Teil, eine Autobiographie, und andererseits handelte es von interplanetaren Reisen (es kann als das erste Werk der Science Fiction bezeichnet werden). Nach vielen Jahren könnte eine verdrehte Version seiner Geschichte einen Prozess gegen seine Mutter ausgelöst haben, die der Hexerei beschuldigt wurde, da die Mutter des Erzählers einen Dämon konsultiert, um die Mittel der Raumfahrt zu erlernen. Nach ihrem letztendlichen Freispruch fügte Kepler 223 Fußnoten zu der Geschichte hinzu - viele mehr als der Text selbst -, die sowohl die allegorischen Aspekte als auch den wichtigen wissenschaftlichen Inhalt (insbesondere in Bezug auf die Mondgeografie), der im Text versteckt ist, erklärten.

In diesem Jahr verfasste er als Neujahrsgeschenk für einen Freund und Gönner, Baron Wackher von Wackhenfels, eine kleine Broschüre mit dem Titel Strena Seu de Nive Sexangula. Darin veröffentlichte er die erste Beschreibung der sechseckigen Symmetrie von Schneeflocken und stellte, indem er die Diskussion auf eine hypothetische atomistische physikalische Grundlage für die Symmetrie ausdehnte, das vor, was später als Keplers Vermutung bekannt wurde, eine Aussage über die effizienteste Anordnung, die die Packung von Kugeln beinhaltet. Kepler war einer der Pioniere der mathematischen Anwendung von Infinitesimalen (siehe Kontinuitätsgesetz).

Im Jahr 1611 erreichten die wachsenden politisch-religiösen Spannungen in Prag ihren Höhepunkt. Kaiser Rodolphe II., der gesundheitliche Probleme hatte, wurde von seinem Bruder Matthias gezwungen, als König von Böhmen abzudanken. Beide Seiten suchten Keplers astrologischen Rat, und er nutzte die Gelegenheit, um versöhnliche politische Ratschläge zu erteilen (mit wenig Bezug zu den Sternen, außer in seinen allgemeinen Aussagen, um von drastischen Maßnahmen abzuraten). Es war jedoch klar, dass die Aussichten für Keplers Zukunft am Hof von Matthias düster waren.

Ebenfalls im selben Jahr erkrankte Barbara Kepler an Fieber und bekam dann Krämpfe. Als Barbara wieder genesen war, erkrankten drei seiner Kinder an den Pocken, und Friedrich, 6 Jahre alt, starb. Nach dem Tod seines Sohnes schickte Kepler Briefe an mögliche Gönner in Württemberg und Padua. An der Universität Tybingen in Württemberg verhinderten Bedenken wegen calvinistischer Irrlehren, die gegen das Augusta-Bekenntnis und die Konkordienformel verstießen, seine Rückkehr. Die Universität Padua bemühte sich auf Empfehlung des scheidenden Galilei um Kepler, um die freie Stelle des Lehrstuhls für Mathematik zu besetzen, aber Kepler zog es vor, seine Familie auf deutschem Boden zu behalten, anstatt nach Österreich zu reisen, um eine Stelle als Lehrer und Mathematiker in Linz zu erhalten. Barbara erlitt jedoch einen Rückfall und starb kurz nach Keplers Rückkehr.

Kepler verschob seinen Umzug nach Leeds und blieb bis zum Tod Rudolphs II. Anfang 1612 in Prag. Aufgrund politischer Unruhen, religiöser Spannungen und Familientragödien (sowie des Rechtsstreits um den Nachlass seiner Frau) konnte Kepler keine Forschungsarbeit leisten. Stattdessen stellte er aus seiner Korrespondenz und früheren Arbeiten ein Manuskript zusammen, das eine Chronologie, die Eclogae Chronicae, darstellt. Nach der Erbfolge des Heiligen Römischen Reiches bestätigte Matthias Keplers Position (und sein Gehalt) als kaiserlicher Mathematiker und erlaubte ihm gleichzeitig, nach Leeds zu ziehen.

In Leeds und anderswo (1612 - 1630)

In Leeds bestand Keplers Hauptaufgabe (neben der Fertigstellung des Projekts der Rudolphina-Tafeln) darin, an der Bezirksschule zu unterrichten und astrologische und astronomische Dienste zu leisten. In seinen ersten Jahren in Leeds genoss er im Vergleich zu seinem Leben in Prag finanzielle Sicherheit und religiöse Freiheit, obwohl die lutherische Kirche ihn aufgrund seiner theologischen Skrupel vom Abendmahl ausgeschlossen hatte. Seine erste Veröffentlichung in Leeds war De vero Anno (1613), eine ausführliche Abhandlung über das Jahr der Geburt Christi. Er beteiligte sich auch an Studien über die Einführung des reformierten Kalenders von Papst Gregor III. in den protestantischen deutschen Ländern. In diesem Jahr schrieb er auch die sehr wichtige mathematische Abhandlung Nova stereometria doliorum vinariorum über die Messung des Volumens von Behältern wie Weinfässern, die 1615 veröffentlicht wurde.

Zweite Hochzeit

Am 30. Oktober 1613 heiratete Kepler die 24-jährige Susanna Reuttinger. Nach dem Tod seiner ersten Frau Barbara hatte Kepler 11 verschiedene Kandidatinnen in Betracht gezogen. Er entschied sich schließlich für Reuttinger (das fünfte Mädchen), die, wie er schrieb, "mich durch ihre Liebe, demütige Ergebenheit, Sparsamkeit im Haushalt, Fleiß und die Liebe, die sie ihren Pflegekindern entgegenbrachte, für sich gewann." Die ersten drei Kinder aus dieser Ehe (Marguerite Regina, Katharina und Sepald) starben im Säuglingsalter. Drei weitere überlebten bis zum Erwachsenenalter: Cordula (geb. 1621), Friedmar (geb. 1623) und Hildeburt (geb. 1625). Keplers Biographen zufolge war diese Ehe viel glücklicher als seine erste.

Kompendium der kopernikanischen Astronomie, Tagebücher und der Prozess seiner Mutter wegen Hexerei

Seit der Fertigstellung der Astronomia nova hatte Kepler die Absicht, ein Lehrbuch der Astronomie zu verfassen. Im Jahr 1615 stellte er den ersten von drei Bänden des Epitome Astronomiae Copernicanae (Kompendium der kopernikanischen Astronomie) fertig. Der erste Band (Bücher 1-3) wurde 1617 gedruckt, der zweite (Buch 4) 1620 und der dritte (Bücher 5-7) 1621. Obwohl der Titel lediglich auf den Heliozentrismus verweist, gipfelt Keplers Lehrbuch in seinem eigenen System, das auf der Ellipse (dem ovalen Schema) beruht. Das Kompendium wurde Keplers einflussreichstes Werk. Es enthielt alle drei Gesetze der Planetenbewegung und versuchte, die Bewegungen des Himmels durch natürliche Ursachen zu erklären. Obwohl er die ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung (in Astronomia nova auf den Mars angewandt) eindeutig auf alle Planeten sowie auf den Mond und die Medici-Satelliten des Jupiter ausdehnte, erklärte er nicht, wie elliptische Bahnen aus Beobachtungsdaten abgeleitet werden konnten.

Als Ableger der Rudolphinischen Tabellen und der dazugehörigen Zeitungen (Ephemeriden) gab Kepler astrologische Kalender heraus, die sich großer Beliebtheit erfreuten und dazu beitrugen, die Produktionskosten seiner anderen Werke auszugleichen, vor allem als die Unterstützung durch die kaiserliche Schatzkammer eingestellt wurde. In seinen Kalendern, von denen sechs zwischen 1617 und 1624 erschienen, sagte Kepler die Positionen der Planeten, das Wetter und politische Ereignisse voraus. Letztere waren dank seines scharfen Verständnisses der zeitgenössischen politischen und theologischen Spannungen in der Regel sehr genau. Ab 1624 jedoch brachten ihm die Verschärfung dieser Spannungen und die Mehrdeutigkeit der Prophezeiungen politischen Ärger ein. Sein letztes Tagebuch wurde in Graz öffentlich verbrannt.

Im Jahr 1615 behauptete Ursula Reingold, eine Frau, die sich mit Keplers Bruder Christophe in einem finanziellen Streit befand, dass Keplers Mutter Katharina sie mit einem bösen Trank krank gemacht habe. Der Streit spitzte sich zu und 1617 wurde Katharina der Hexerei angeklagt. Hexereiprozesse waren zu dieser Zeit in Mitteleuropa relativ häufig. Zunächst wurde sie im August 1620 für 14 Monate eingekerkert. Im Oktober 1621 wurde sie freigelassen, unter anderem dank einer umfassenden juristischen Verteidigung, die von Kepler entworfen wurde. Die Ankläger hatten keine stichhaltigen Beweise außer Gerüchten und einer verfälschten Fassung von Keplers Somnium, in der eine Frau magische Tränke mischt und die Hilfe eines Dämons in Anspruch nimmt. In einem letzten Versuch, sie zu einem Geständnis zu bewegen, wurde Katarina einer territio verbalis unterzogen, einer anschaulichen Beschreibung der Folter, die sie als Hexe erwartete. Während des Prozesses stellte Kepler seine anderen Arbeiten zurück, um sich auf die "Harmonische Theorie" zu konzentrieren. Das Ergebnis, das 1619 veröffentlicht wurde, war Harmonices Mundi (die Harmonie der Welt).

Die Harmonices Mundi

Kepler war davon überzeugt, dass die geometrischen Dinge dem Schöpfer das Modell für die Ausgestaltung der ganzen Welt lieferten. In der Harmonie versuchte er, die Proportionen der physischen Welt, insbesondere die astronomischen und astrologischen Aspekte, in Begriffen der Musik zu erklären. Die zentrale Gruppe der Harmonien war die musica universalis oder Sphärenmusik, die bereits von Pythagoras, Ptolemäus und vielen anderen vor Kepler untersucht worden war. Bald nach der Veröffentlichung von Harmonices Mundi wurde Kepler in einen Prioritätsstreit mit Robert Fludd verwickelt, der kurz zuvor seine eigene harmonikale Theorie veröffentlicht hatte. Kepler begann mit der Erforschung regelmäßiger Polygone und regelmäßiger Körper, einschließlich der Formen, die als Keplersche Körper bekannt werden sollten. Von dort aus weitete er seine harmonische Analyse auf Musik, Meteorologie und Astrologie aus. Die Harmonie wurde aus den Tönen abgeleitet, die die Seelen der Himmelskörper aussenden, und im Falle der Astrologie aus der Unterscheidung zwischen diesen Tönen und den menschlichen Seelen. Im letzten Teil seines Werks (Buch 5) befasste sich Kepler mit den Bewegungen der Planeten, insbesondere mit den Beziehungen zwischen der Umlaufgeschwindigkeit und dem Abstand der Umlaufbahn von der Sonne. Ähnliche Beziehungen waren bereits von anderen Astronomen verwendet worden, aber Kepler arbeitete sie mit Tychos Daten und seinen eigenen astronomischen Theorien viel genauer aus und gab ihnen eine neue physikalische Bedeutung.

Neben vielen anderen Harmonien formulierte Kepler das, was als drittes Gesetz der Planetenbewegung bekannt wurde. Er probierte dann viele Kombinationen aus, bis er entdeckte, dass (ungefähr) "die Quadrate der periodischen Zeiten so nahe beieinander liegen wie die Kuben der mittleren Abstände". Obwohl er das Datum dieser Offenbarung angibt (8. März 1618), macht er keine Angaben darüber, wie er zu dieser Schlussfolgerung kam. Die weitergehende Bedeutung dieses rein kinetischen Gesetzes für die Dynamik der Planeten wurde jedoch erst in den 1660er Jahren verstanden. In Verbindung mit dem kurz zuvor entdeckten Gesetz der Zentrifugalkraft von Christian Huyghens konnten Isaac Newton, Edmund Halley und vielleicht auch Christopher Wren und Robert Hook unabhängig voneinander nachweisen, dass die vermeintliche Anziehungskraft zwischen der Sonne und ihren Planeten mit dem Quadrat der Entfernung zwischen ihnen abnimmt. Damit wurde die traditionelle Annahme der scholastischen Physiker widerlegt, dass die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern mit der Entfernung konstant bleibt, wie es Kepler und Galilei in seinem falschen Universalgesetz von der gleichmäßigen Fallbeschleunigung angenommen hatten, und wie es Galileis Schüler Borelli 1666 in seiner Himmelsmechanik tat. William Gilbert kam nach Experimenten mit Magneten zu dem Schluss, dass der Mittelpunkt der Erde ein riesiger Magnet sei. Seine Theorie veranlasste Kepler zu der Annahme, dass eine von der Sonne ausgehende magnetische Kraft die Planeten in ihre Umlaufbahn treibt. Das war eine interessante Erklärung für die Bewegung der Planeten, aber sie war falsch. Bevor die Wissenschaftler die richtige Antwort finden konnten, mussten sie mehr über die Bewegung lernen.

Die Rodolpheanischen Tafeln und seine letzten Jahre

1623 vollendete Kepler schließlich die Rodolfi-Gemälde, die zu dieser Zeit als sein wichtigstes Werk galten. Aufgrund der Forderungen des Kaisers nach Veröffentlichung und der Verhandlungen mit seinem Erben Tycho Brahe wurde es jedoch erst 1627 gedruckt. In der Zwischenzeit brachten religiöse Spannungen - die Ursache für den anhaltenden Dreißigjährigen Krieg - Kepler und seine Familie erneut in Gefahr. Im Jahr 1625 versiegelten Agenten der katholischen Gegenreformation einen Großteil von Keplers Bibliothek, und 1626 wurde die Stadt Leeds belagert. Kepler zog nach Ulm, wo er den Druck der Gemälde auf eigene Kosten veranlasste. 1628, nach den militärischen Erfolgen Kaiser Ferdinands unter dem Kommando von General Wallenstein, wurde Kepler dessen offizieller Berater. Obwohl er selbst nicht der Hofastrologe des Generals war, führte Kepler astronomische Berechnungen für Wallensteins Astrologen durch und schrieb gelegentlich selbst Horoskope. Einen Großteil seiner letzten Lebensjahre verbrachte er auf Reisen, die ihn vom kaiserlichen Hof in Prag nach Linz und Ulm, zu einem vorübergehenden Wohnsitz in Sagan und schließlich nach Regensburg führten. Bald nach seiner Ankunft in Regensburg erkrankte Kepler. Er starb am 5. November 1630 und wurde dort begraben. Sein Grab ging verloren, nachdem die schwedische Armee den Kirchhof zerstört hatte. Nur sein poetisches Epitaph, das er selbst schrieb, hat die Zeit überdauert: "Ich habe den Himmel vermessen, jetzt zähle ich die Schatten. Der Geist hatte den Himmel als seine Grenze, der Körper die Erde, wo er ruht."

Akzeptanz seiner Astronomie

Die Keplerschen Gesetze wurden sofort akzeptiert. Mehrere wichtige Persönlichkeiten wie Galilei und René Descartes kannten Keplers Astronomia nova überhaupt nicht. Viele Astronomen, darunter sein Lehrer Michael Maestlin, waren gegen die Einführung der Physik in seine Astronomie. Einige nahmen Kompromisspositionen ein. Ismael Boulliau akzeptierte elliptische Umlaufbahnen, ersetzte aber den Bereich des Keplerschen Gesetzes durch eine gleichförmige Bewegung in Bezug auf den leeren Brennpunkt der Ellipse, während Seth Ward eine elliptische Umlaufbahn mit durch eine Äquante definierten Bewegungen verwendete. Mehrere Astronomen haben Keplers Theorie und ihre verschiedenen Modifikationen durch astronomische Beobachtungen überprüft. Zwei Durchgänge von Venus und Merkur durch die Sonne lieferten empfindliche Beweise für die Theorie unter Bedingungen, unter denen diese Planeten normalerweise nicht beobachtet werden können. Im Falle des Merkurtransits von 1631 war Kepler äußerst unsicher über die Parameter und riet den Beobachtern, den Transit am Tag vor und nach dem vorhergesagten Datum zu beobachten. Pierre Gassenti beobachtete den Transit am vorhergesagten Datum und bestätigte damit die Vorhersage Keplers. Dies war die erste Beobachtung eines Merkurtransits. Sein Versuch, den Venustransit nur einen Monat später zu beobachten, scheiterte jedoch an den Ungenauigkeiten der Rodolfschen Tabellen. Gassenti erkannte nicht, dass der Transit von den meisten Teilen Europas, einschließlich Paris, aus nicht sichtbar war. Jeremiah Horrocks, der 1639 den Venusdurchgang beobachtete, nutzte seine eigenen Beobachtungen, um die Parameter des Kepler'schen Modells anzupassen, sagte den Durchgang voraus und konstruierte dann ein Gerät, um ihn zu beobachten. Er blieb ein entschiedener Verfechter des Keplerschen Modells. Das Kompendium der kopernikanischen Astronomie wurde von Astronomen in ganz Europa gelesen und war nach Keplers Tod das wichtigste Instrument zur Verbreitung seiner Ideen. Zwischen 1630 und 1650 war es das am weitesten verbreitete Lehrbuch und gewann viele Bekehrte für die auf der Ellipse basierende Astronomie. Doch nur wenige übernahmen seine Ideen über die physikalischen Grundlagen der Himmelsbewegungen. Im späten 17. Jahrhundert begannen viele physikalisch-astronomische Theorien, die auf Keplers Arbeit zurückgingen - vor allem die von Giovanni Borelli und Robert Hook -, Anziehungskräfte (wenn auch nicht die von Kepler behaupteten motivierten pseudo-spirituellen Arten) und die kartesianische Vorstellung von Trägheit einzubeziehen. Den Höhepunkt bildete Isaac Newtons Principia Mathematica (1687), in dem Newton Keplers Gesetze der Planetenbewegung aus einer Theorie ableitete, die auf den Kräften der universellen Gravitation beruhte.

Historisches und kulturelles Erbe

Neben seiner Rolle in der historischen Entwicklung der Astronomie und der Naturphilosophie ist Kepler auch für die Philosophie und die Geschichtsschreibung der Wissenschaft von Bedeutung. Kepler und seine Bewegungsgesetze waren von zentraler Bedeutung für die frühe Geschichte der Astronomie, wie in Jean Etienne Montuclas Histoire des mathematiques von 1758 und Jean Baptiste Delambres Histoire de l astronomie moderne von 1821. Diese und andere im Lichte der Aufklärung verfasste Historien behandelten Keplers metaphysische und religiöse Argumente mit Skepsis und Missbilligung, aber spätere Naturphilosophen der Romantik betrachteten diese Elemente als zentral für seinen Erfolg. William Hewell betrachtete Kepler in seiner einflussreichen History of the Inductive Sciences (Geschichte der induktiven Wissenschaften) von 1837 als den Archetyp des induktiven wissenschaftlichen Genies. In seinem 1840 erschienenen Werk The Philosophy of the Inductive Sciences sah Hewell in Kepler die Verkörperung der fortschrittlichsten Formen der wissenschaftlichen Methode. In ähnlicher Weise sah Ernst Freidrich Apelt - der erste, der Keplers Manuskripte nach ihrem Erwerb durch Katharina die Große eingehend studierte - in Kepler den Schlüssel zur Revolution der Wissenschaft. Apelt, der in Keplers Mathematik sein ästhetisches Empfinden, seine physikalischen Ideen und seine Theologie als Teile eines einheitlichen Denksystems sah, verfasste die erste umfassende Analyse seines Lebens und Werks. Moderne Übersetzungen vieler Bücher Keplers erschienen im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert; die systematische Veröffentlichung seiner gesammelten Werke begann 1937 (und steht zu Beginn des 21. Jahrhunderts kurz vor dem Abschluss); und Max Caspars Kepler-Biografie wurde 1948 veröffentlicht. Alexandre Koyres Arbeit über Kepler war jedoch nach Apelt der erste große Meilenstein in der historischen Interpretation von Keplers Kosmologie und ihrem Einfluss. In den 1930er und 1940er Jahren bezeichneten Koyre und viele andere der ersten Generation professioneller Wissenschaftshistoriker die wissenschaftliche Revolution als das zentrale Ereignis der Wissenschaftsgeschichte und Kepler vielleicht als die zentrale Figur der Revolution. Koyre stellte Keplers Theoretisieren trotz seiner empirischen Arbeit in den Mittelpunkt des intellektuellen Wandels von antiken zu modernen Weltanschauungen. Seit den 1960er Jahren hat sich der Umfang der Kepler-Forschung stark erweitert und umfasst nun auch Studien über seine Astrologie und Meteorologie, seine geometrischen Methoden, seine Interaktion mit den breiteren kulturellen und philosophischen Strömungen der Zeit und sogar seine Rolle als Wissenschaftshistoriker. Die Debatte über Keplers Platz in der wissenschaftlichen Revolution hat eine Vielzahl von philosophischen und populären Reaktionen hervorgerufen. Eine der wichtigsten ist Arthur Kesslers 1959 erschienenes Werk Die Schlafwandler, in dem Kepler eindeutig der (moralische, theologische und spirituelle) Held der Revolution ist. Wissenschaftsphilosophen, wie Charles Sanders Perce, Norwo

Respekt - Anbetung

Kepler wird zusammen mit Nikolaus Kopernikus mit einem Festtag im liturgischen Kalender der Episkopalkirche (USA) am 23. Mai geehrt.

Kepler war in seiner wissenschaftlichen Philosophie ein Pythagoräer: Er glaubte, dass die Grundlage der gesamten Natur mathematische Beziehungen sind und dass die gesamte Schöpfung ein einziges Ganzes ist. Dies stand im Gegensatz zu der platonischen und aristotelischen Auffassung, dass sich die Erde grundlegend vom Rest des Universums (der "übermonsterlichen" Welt) unterscheidet und dass für sie andere physikalische Gesetze gelten. In seinem Bestreben, universelle physikalische Gesetze zu entdecken, wandte Kepler die Physik der Erde auf die Himmelskörper an, woraus seine drei Gesetze der Planetenbewegung abgeleitet wurden. Kepler war auch davon überzeugt, dass Himmelskörper das irdische Geschehen beeinflussen. So stellte er zu Recht die Hypothese auf, dass der Mond mit der Ursache der Gezeiten in Verbindung steht.

Die Keplerschen Gesetze

Kepler hatte von Tychon eine große Menge genauer Beobachtungsdaten über die Positionen der Planeten geerbt ("Ich gestehe, dass ich, als Tychon starb, die Abwesenheit der Erben ausnutzte und die Beobachtungen unter meinen Schutz nahm, oder vielmehr an mich riss", sagt er in einem Brief aus dem Jahr 1605). Die Schwierigkeit bestand darin, sie mit einer vernünftigen Theorie zu interpretieren. Die Bewegungen der anderen Planeten auf der Himmelskugel werden aus der Perspektive der Erde beobachtet, die ihrerseits die Sonne umkreist. Dies führt zu einer scheinbar merkwürdigen "Umlaufbahn", die manchmal als "retrograde Bewegung" bezeichnet wird. Kepler konzentrierte sich auf die Umlaufbahn des Mars, doch zunächst musste er die Umlaufbahn der Erde genau kennen. In einem Geniestreich nutzte er die Verbindungslinie zwischen Mars und Sonne, da er zumindest wusste, dass sich der Mars zu Zeiten, die durch ganzzahlige Vielfache seiner (genau bekannten) Umlaufzeit voneinander getrennt waren, am selben Punkt seiner Bahn befinden würde. Daraus berechnete er die Positionen der Erde in ihrer eigenen Umlaufbahn und daraus die Marsumlaufbahn. Er konnte seine Gesetze ableiten, ohne die (absoluten) Entfernungen der Planeten von der Sonne zu kennen, da seine geometrische Analyse nur die Verhältnisse ihrer Entfernungen von der Sonne benötigte. Im Gegensatz zu Tychon blieb Kepler dem heliozentrischen System treu. Ausgehend von diesem Rahmen versuchte Kepler 20 Jahre lang, die Daten in einer Theorie zusammenzufassen. Schließlich gelangte er zu den folgenden drei "Keplerschen Gesetzen" der Planetenbewegung, die heute anerkannt sind:

Unter Anwendung dieser Gesetze war Kepler der erste Astronom, der 1631 erfolgreich einen Venustransit vorhersagte. Die Keplerschen Gesetze wiederum waren Befürworter des heliozentrischen Systems, da sie nur durch die Annahme, dass alle Planeten die Sonne umkreisen, so einfach waren.

Viele Jahrzehnte später wurden die Keplerschen Gesetze extrahiert und als Konsequenzen der Bewegungsgesetze von Isaac Newton und des Gesetzes der universellen Anziehung (Gravitation) erklärt.

Forschungsarbeit in Mathematik und Physik

Kepler leistete Pionierarbeit auf den Gebieten der Kombinatorik, der geometrischen Optimierung und der Naturphänomene, wie z. B. der Form von Schneeflocken. Er war auch einer der Begründer der modernen Optik, indem er z. B. Antiprismen definierte und das Keplersche Fernrohr erfand (in seinen Astronomiae Pars Optica und Dioptrice). Da er als Erster nicht gekrümmte regelmäßige geometrische Körper (wie z. B. asteroidale Dodekaeder) identifizierte, werden sie ihm zu Ehren "Keplersche Körper" genannt. Kepler stand auch in Kontakt mit Wilhelm Schickard, dem Erfinder des ersten automatischen Computers, dessen Briefe an Kepler beschreiben, wie der Mechanismus zur Berechnung astronomischer Tabellen verwendet wurde.

Zu Keplers Zeiten waren Astronomie und Astrologie noch nicht so getrennt wie heute. Kepler verachtete die Astrologen, die ohne Kenntnis allgemeiner und abstrakter Regeln die Gelüste der einfachen Leute befriedigten, aber er sah in der Erstellung astrologischer Vorhersagen die einzige Möglichkeit, seine Familie zu unterstützen, insbesondere nach dem Ausbruch des schrecklichen und für sein Land höchst zerstörerischen "Dreißigjährigen Krieges". Der Historiker John North stellt jedoch den Einfluss der Astrologie auf sein wissenschaftliches Denken wie folgt fest: "Wäre er nicht auch Astrologe gewesen, hätte er wahrscheinlich sein astronomisches Werk über die Planeten nicht in der Form verfasst, wie wir es heute kennen." Keplers Ansichten zur Astrologie unterschieden sich jedoch radikal von denen seiner Zeit. Er vertrat ein astrologisches System, das sich auf seine "Harmonik" stützt, d. h. auf die Winkel, die zwischen den Himmelskörpern gebildet werden, und auf das, was später als "Sphärenmusik" bezeichnet wurde. Informationen über diese Theorien finden sich in seinem Werk Harmonice Mundi. Sein Versuch, die Astrologie auf eine solidere Grundlage zu stellen, führte zu seinem Werk De Fundamentis Astrologiae Certioribus ("Über die sichereren Grundlagen der Astrologie") (1601). In The Intermediate Third", einer Warnung an Theologen, Mediziner und Philosophen" (1610), die sich als dritter Mann" zwischen den beiden extremen Positionen für" und gegen" die Astrologie positioniert, plädiert Kepler für die Möglichkeit, einen eindeutigen Zusammenhang zwischen himmlischen Phänomenen und irdischen Ereignissen zu finden.

Rund 800 von Kepler erstellte Horoskope und Geburtshoroskope sind heute noch erhalten, darunter seine eigenen und die seiner Familienangehörigen. Im Rahmen seiner Tätigkeit in Graz erstellte Kepler eine Vorhersage für das Jahr 1595, in der er einen Bauernaufstand, eine Türkeninvasion und eine schwere Kälte vorhersagte, was ihm zu großem Ruhm verhalf. Als kaiserlicher Mathematiker erläuterte er Rudolf II. die Horoskope von Kaiser Augustus und dem Propheten Mohammed und gab ein astrologisches Gutachten über den Ausgang eines Krieges zwischen der gallischen Republik Venedig und Paul V. ab.

In Keplers Denken als Pythagoräer konnte es kein Zufall sein, dass die Zahl der perfekten Polyeder um eins kleiner war als die Zahl der (damals bekannten) Planeten. Da er das heliozentrische System vertrat, versuchte er jahrelang zu beweisen, dass die Entfernungen der Planeten von der Sonne durch die Radien von in perfekte Polyeder eingeschriebenen Kugeln gegeben waren, so dass die Kugel eines Planeten auch in das Polyeder des Planeteninneren eingeschrieben war. Die innerste Umlaufbahn von Merkur stellte die kleinste Kugel dar. Auf diese Weise wollte er die fünf platonischen Körper mit den fünf Intervallen zwischen den sechs damals bekannten Planeten und auch mit den fünf aristotelischen "Elementen" identifizieren, ohne dass ihm dies letztlich gelang.

Quellen

1. Johannes Kepler
2. Γιοχάνες Κέπλερ
3. «Johannes Kepler - Biography». Maths History (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 29 Ιουνίου 2023.
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5. ^ "Kepler's decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science ... [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle."[68]
6. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter's moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler's era, no one had any evidence of Jupiter's rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter's moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter's satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter's moons were known within a few percent of their modern values, but the moons' semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter's moons in his Summary of Copernican Astronomy:[75][76](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don't have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit's period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) ... Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
7. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler's cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
8. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive).
9. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
10. Volker Bialas: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Ibera-Verlag, Wien 1998, S. 278.
11. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
12. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
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14. Kepler, New Astronomy, título da página, tr. Donohue, pp. 26–7
15. Kepler, New Astronomy, p. 48