Rezumat

James Clerk Maxwell (13 iunie 1831, Edinburgh, Scoția - 5 noiembrie 1879, Cambridge, Anglia) a fost un fizician, matematician și mecanic britanic (scoțian). Membru al Societății Regale din Londra (1861). Maxwell a pus bazele electrodinamicii clasice moderne (ecuațiile lui Maxwell), a introdus în fizică conceptele de curent de deplasare și câmp electromagnetic, a obținut o serie de consecințe din teoria sa (predicția undelor electromagnetice, natura electromagnetică a luminii, presiunea luminii și altele). Unul dintre fondatorii teoriei cinetice a gazelor (a stabilit distribuția vitezei moleculelor de gaz). A fost unul dintre primii care a introdus conceptele statistice în fizică, a demonstrat natura statistică a celui de-al doilea principiu al termodinamicii ("demonul lui Maxwell"), a obținut o serie de rezultate importante în fizica moleculară și termodinamică (relațiile termodinamice ale lui Maxwell, regula lui Maxwell pentru tranziția de fază lichid-gaz și altele). Pionier al teoriei cantitative a culorilor; autor al principiului celor trei culori în fotografia color. Alte lucrări ale lui Maxwell includ studii de mecanică (fotoelasticitate, teorema lui Maxwell în teoria elasticității, lucrări în teoria stabilității mișcării, analiza stabilității inelelor lui Saturn), optică, matematică. A pregătit pentru publicare manuscrisele lucrărilor lui Henry Cavendish, a acordat o mare atenție popularizării științei și a proiectat o serie de instrumente științifice.

Originile și tinerețea. Prima lucrare științifică (1831-1847)

James Clerk Maxwell făcea parte din vechea familie scoțiană Clerk din Penicuik. Tatăl său, John Clerk Maxwell, a fost proprietarul moșiei familiei Middleby din sudul Scoției (al doilea nume de familie Maxwell reflectă acest fapt). A absolvit Universitatea din Edinburgh și a fost membru al baroului, dar nu a fost pasionat de drept, fiind pasionat de știință și tehnologie în timpul liber (a publicat chiar mai multe articole de natură aplicată) și participând cu regularitate la ședințele Societății Regale din Edinburgh în calitate de audiență. În 1826 s-a căsătorit cu Frances Cay, fiica unui judecător de la Curtea Amiralității, care i-a dat naștere unui fiu cinci ani mai târziu.

La scurt timp după nașterea fiului lor, familia s-a mutat de la Edinburgh pe proprietatea lor abandonată Middleby, unde a fost construită o casă nouă, numită Glenlair (ceea ce înseamnă "bârlog într-o râpă îngustă"). Aici și-a petrecut James Clerk Maxwell anii copilăriei, umbrită de moartea timpurie a mamei sale, care a murit de cancer. Viața în aer liber l-a făcut rezistent și curios. Încă de la o vârstă fragedă a fost curios de lumea din jurul său, înconjurat de "jucării științifice" ("discul magic" - precursor al cinematografului, macheta sferei cerești, volănașul Diavolului etc.), a învățat multe din contactul cu tatăl său, a fost interesat de poezie și a făcut primele experimente poetice. Abia la vârsta de zece ani a avut un învățător angajat special pentru el, dar această învățătură s-a dovedit ineficientă, iar în noiembrie 1841 Maxwell s-a mutat cu mătușa sa Isabella, sora tatălui său, la Edinburgh. Aici a intrat la o nouă școală, așa-numita Edinburgh Academy, care punea accentul pe o educație clasică - studiul limbilor latină, greacă și engleză, al literaturii romane și al Scripturii.

La început, Maxwell nu a fost atras de studii, dar, treptat, și-a dezvoltat gustul pentru ele și a devenit cel mai bun elev din clasa sa. În această perioadă a devenit interesat de geometrie, realizând poliedre din carton. Aprecierea sa pentru frumusețea formelor geometrice a crescut după o prelegere a artistului David Ramsay Hay despre arta etruscilor. Reflecția asupra subiectului l-a determinat pe Maxwell să inventeze o metodă de desenare a ovalelor. Această metodă, care a revenit la lucrările lui René Descartes, consta în folosirea acelor de focalizare, a firelor și a unui creion pentru a desena cercuri (un focar), elipse (două focare) și forme ovale mai complexe (mai multe focare). Aceste rezultate au fost raportate de profesorul James Forbes la o reuniune a Societății Regale din Edinburgh și apoi publicate în Proceedings. În timpul studiilor sale la Academie, Maxwell s-a împrietenit cu colegul său de clasă Lewis Campbell, care a devenit mai târziu un celebru filolog clasic și biograful lui Maxwell, și cu faimosul matematician Peter Guthrie Tate, care era cu o clasă sub el.

Universitatea din Edinburgh. Fotoelasticitatea (1847-1850)

În 1847, mandatul academic s-a încheiat, iar în noiembrie Maxwell a intrat la Universitatea din Edinburgh, unde a asistat la cursurile fizicianului Forbes, ale matematicianului Philip Kelland și ale filosofului William Hamilton; a studiat numeroase lucrări de matematică, fizică și filosofie și a efectuat experimente în domeniul opticii, chimiei și magnetismului. În timpul studiilor sale, Maxwell a pregătit o lucrare despre curbele de rulare, dar principalul său obiectiv a fost studiul proprietăților mecanice ale materialelor prin intermediul luminii polarizate. Ideea acestei cercetări datează de la cunoștința sa, în primăvara anului 1847, cu celebrul fizician scoțian William Nicoll, care i-a dăruit două instrumente de polarizare de concepție proprie (prismele Nicoll). Maxwell și-a dat seama că radiația polarizată poate fi utilizată pentru a determina tensiunile interne ale solidelor încărcate. El a realizat modele de corpuri de diferite forme din gelatină și, supunându-le la deformare, a observat în lumină polarizată modele colorate care corespund curbelor direcțiilor de contracție și tensiune. Comparând rezultatele experimentelor sale cu calculele teoretice, Maxwell a verificat multe legi vechi și a derivat noi legi ale teoriei elasticității, inclusiv în acele cazuri care erau prea greu de calculat. În total, a rezolvat 14 probleme privind tensiunile din interiorul cilindrilor goi, tijelor, discurilor circulare, sferelor goale și triunghiurilor plate, aducând astfel o contribuție semnificativă la dezvoltarea metodei fotoelasticii. Aceste rezultate au fost, de asemenea, de un interes considerabil pentru mecanica structurală. Maxwell le-a prezentat la o reuniune a Societății Regale din Edinburgh în 1850, prima recunoaștere serioasă a muncii sale.

Cambridge (1850-1856)

În 1850, în ciuda dorinței tatălui său de a-și păstra fiul aproape de el, s-a decis ca Maxwell să meargă la Universitatea Cambridge (toți prietenii săi părăsiseră deja Scoția pentru o educație mai prestigioasă). A sosit la Cambridge în toamnă și s-a înscris la cel mai ieftin colegiu, Peterhouse, având o cameră în clădirea colegiului însuși. Cu toate acestea, nu a fost mulțumit de programul de studii de la Peterhouse, iar șansele ca el să rămână la colegiu după absolvire erau mici. Multe dintre rudele și cunoștințele sale, inclusiv profesorii James Forbes și William Thomson (unii dintre prietenii săi scoțieni studiau și ei aici. În cele din urmă, după primul semestru petrecut la Peterhouse, James și-a convins tatăl să se transfere la Trinity.

În 1852, Maxwell a devenit membru al colegiului și a primit o cameră direct în clădire. În această perioadă a făcut puțină muncă științifică, dar a citit foarte mult, a participat la prelegeri susținute de George Stokes și la seminarii susținute de William Hopkins, care l-a pregătit pentru examene, și-a făcut noi prieteni, a scris poezii pentru a se distra (multe dintre ele au fost publicate mai târziu de Lewis Campbell). Maxwell a fost activ în viața intelectuală a universității. A fost ales membru al "clubului apostolilor", care reunea douăsprezece persoane cu cele mai originale și profunde idei; acolo a prezentat lucrări pe o mare varietate de subiecte. Interacțiunea cu oameni noi i-a permis să compenseze timiditatea și reticența pe care le dezvoltase în anii de viață liniștită de acasă. Rutina zilnică a lui James părea, de asemenea, neobișnuită pentru mulți: lucra de la șapte dimineața până la cinci seara, apoi se culca, se trezea la zece și jumătate pentru a citi, alerga pe coridoarele căminului ca exercițiu de la două până la trei și jumătate dimineața, apoi dormea din nou până dimineața.

În această perioadă, opiniile sale filosofice și religioase erau deja formate. Aceștia din urmă au fost caracterizați de un eclectism considerabil, datând din anii copilăriei sale, când a frecventat atât biserica presbiteriană a tatălui său, cât și biserica episcopală a mătușii sale Isabella. La Cambridge, Maxwell a devenit un adept al teoriei socialismului creștin promovat de teologul Frederick Denison Maurice, un ideolog al "bisericii largi" și unul dintre fondatorii Colegiului Oamenilor Muncitori. Crezând că educația și cultura sunt calea de a îmbunătăți societatea, James a luat parte la activitatea colegiului, ținând prelegeri populare seara. Cu toate acestea, în ciuda credinței sale neîndoielnice în Dumnezeu, nu era prea religios, primind avertismente în repetate rânduri pentru că lipsea de la slujbele de la biserică. Într-o scrisoare adresată prietenului său Lewis Campbell, care se hotărâse să urmeze o carieră teologică, Maxwell a clasificat științele după cum urmează

În orice domeniu al cunoașterii, progresul este proporțional cu numărul de fapte pe care se bazează și, prin urmare, este legat de posibilitatea de a obține date obiective. În matematică este simplu. <...> Chimia este cu mult înaintea tuturor științelor istoriei naturale; toate sunt înaintea medicinei, medicina înaintea metafizicii, dreptului și eticii; și toate sunt înaintea teologiei. ...cred că științele mai pământești și materiale nu trebuie în nici un caz disprețuite în comparație cu studiul sublim al Minții și al Spiritului.

Într-o altă scrisoare, el a formulat principiul muncii sale științifice și al vieții în general:

Iată marele meu plan, conceput de multă vreme, care acum moare, acum revine la viață și devine treptat din ce în ce mai obsesiv... Regula de bază a acestui plan este să nu las nimic neexplorat. Nimic nu ar trebui să fie "pământ sfânt", adevăr sacru de neclintit, pozitiv sau negativ.

În ianuarie 1854, Maxwell a promovat un examen final în trei etape la matematică (Mathematical Tripos) și, clasându-se pe locul al doilea pe lista studenților (Second Wrangler), a primit diploma de licență. La următoarea probă, un studiu scris de matematică pentru tradiționalul Premiu Smith, a rezolvat o problemă propusă de Stokes privind demonstrarea unei teoreme, numită acum teorema Stokes. La finalul acestui test, a împărțit premiul cu colegul său de clasă Edward Rouse.

După examen, Maxwell a decis să rămână la Cambridge pentru a se pregăti pentru o catedră. A îndrumat studenți, a dat examene la Colegiul Cheltenham, și-a făcut noi prieteni, a continuat să lucreze cu Colegiul Muncitorilor, a început să scrie o carte despre optică la sugestia editorului Macmillan (cartea nu a fost niciodată terminată) și, în timpul liber, și-a vizitat tatăl la Glenlaire, a cărui stare de sănătate era în declin accentuat. Aceasta a fost, de asemenea, perioada în care a avut loc un studiu experimental simulat despre "catcalling", care a intrat în folclorul din Cambridge: scopul său era de a determina înălțimea minimă de la care o pisică ar sta în patru labe dacă ar cădea.

Cu toate acestea, principalul interes științific al lui Maxwell în această perioadă a fost lucrarea sa privind teoria culorilor. Aceasta își are originea în activitatea lui Isaac Newton, care susținea ideea celor șapte culori primare. Maxwell a acționat ca continuator al teoriei lui Thomas Jung, care a avansat ideea celor trei culori primare și le-a legat de procesele fiziologice din corpul uman. Mărturiile pacienților cu daltonism, sau daltonism, conțineau informații importante. În experimentele privind amestecul culorilor, care în multe privințe repetau în mod independent experimentele lui Hermann Helmholtz, Maxwell a aplicat o "roată de culori", al cărei disc era împărțit în sectoare colorate în diferite culori, precum și o "cutie de culori", un sistem optic dezvoltat de el, care permitea amestecul culorilor de referință. Dispozitive similare au mai fost folosite înainte, dar numai Maxwell a început să primească cu ajutorul lor rezultate cantitative și mai degrabă să prezică cu precizie culorile care apar ca urmare a amestecului. Astfel, s-a demonstrat că un amestec de culori albastru închis și galben nu dă verde, așa cum se credea adesea, ci nuanță rozalie. Experimentele lui Maxwell au arătat că nu se poate obține culoarea albă printr-un amestec de albastru închis, roșu și galben, așa cum credeau David Brewster și alți oameni de știință, iar culorile de bază sunt roșu, verde și albastru închis. Pentru reprezentarea grafică a culorilor, Maxwell, după Jung, a folosit un triunghi ale cărui puncte interioare desemnează rezultatul amestecului culorilor de bază situate în vârfurile unei figuri.

Primul interes serios al lui Maxwell pentru problema electricității datează, de asemenea, din anii petrecuți la Cambridge. La scurt timp după ce a promovat examenul, în februarie 1854, i-a cerut lui William Thomson recomandări cu privire la literatura de specialitate și la modul de a o citi. În momentul în care Maxwell a început studiul electricității și magnetismului, existau două puncte de vedere cu privire la natura efectelor electrice și magnetice. Majoritatea oamenilor de știință continentali, cum ar fi André Marie Amper, Franz Neumann și Wilhelm Weber, susțineau conceptul de acțiune la distanță, considerând forțele electromagnetice ca fiind analoge atracției gravitaționale dintre două mase care interacționează instantaneu la distanță. Electrodinamica, așa cum a fost dezvoltată de acești fizicieni, reprezenta o știință consacrată și riguroasă. Pe de altă parte, Michael Faraday, descoperitorul fenomenului de inducție electromagnetică, a avansat ideea unor linii de forță care leagă sarcinile electrice pozitive și negative sau polii nord și sud ai unui magnet. Potrivit lui Faraday, liniile de forță umplu întregul spațiu înconjurător, formând un câmp, și sunt responsabile pentru interacțiunile electrice și magnetice. Maxwell nu a putut accepta conceptul de acțiune la distanță, care contrazicea intuiția sa fizică, așa că a trecut curând la poziția lui Faraday:

Atunci când observăm că un corp acționează asupra altuia la distanță, înainte de a accepta că această acțiune este directă și directă, examinăm de obicei dacă există vreo legătură materială între corpuri... Celor cărora nu le sunt cunoscute proprietățile aerului, celor cărora transferul de forță prin intermediul acestui mediu invizibil le va părea la fel de incomprehensibil, ca orice alt exemplu de acțiune la distanță... Nu este necesar să privim aceste linii ca pe niște abstracțiuni pur matematice. Acestea sunt direcții în care mediul suferă o tensiune asemănătoare cu tensiunea unei frânghii...

Maxwell s-a confruntat cu problema construirii unei teorii matematice care să încorporeze atât ideile lui Faraday, cât și rezultatele corecte obținute de adepții acțiunii la distanță. Maxwell a decis să folosească metoda analogiilor aplicată cu succes de William Thomson, care încă din 1842 observase o analogie între interacțiunea electrică și procesele de transfer de căldură în solide. Acest lucru i-a permis să aplice rezultatele obținute pentru căldură la electricitate și să ofere prima justificare matematică a proceselor de transmitere a acțiunii electrice printr-un mediu. În 1846, Thomson a studiat analogia dintre electricitate și elasticitate. Maxwell a profitat de o altă analogie: a dezvoltat un model hidrodinamic al liniilor de forță, asemănându-le cu tuburi perfecte de fluid incompresibil (vectorii inducției magnetice și electrice sunt analogi cu vectorul viteză al fluidului) și a exprimat pentru prima dată legile modelului de câmp al lui Faraday în limbaj matematic (ecuații diferențiale). În expresia figurativă a lui Robert Milliken, Maxwell "a îmbrăcat corpul gol al ideilor plebee ale lui Faraday în haina aristocratică a matematicii". Cu toate acestea, el nu a reușit la acea vreme să descopere legătura dintre sarcinile în repaus și "electricitatea în mișcare" (curenții), lipsa acesteia fiind, se pare, una dintre principalele motivații ale activității sale.

În septembrie 1855, Maxwell a participat la un congres al Asociației Britanice de Știință la Glasgow, oprindu-se pe drum pentru a-și vizita tatăl bolnav și, la întoarcerea la Cambridge, a trecut cu succes examenul pentru a deveni membru al consiliului colegiului (care presupunea depunerea unui jurământ de celibat). În noul semestru, Maxwell a început să predea cursuri de hidrostatică și optică. În iarna anului 1856 s-a întors în Scoția, și-a mutat tatăl la Edinburgh și s-a întors în Anglia în februarie. Între timp, a aflat de un post vacant de profesor de filozofie naturală la Marischal College, Aberdeen, și a decis să încerce să ocupe acest post, sperând să fie mai aproape de tatăl său și neavând perspective clare la Cambridge. În martie, Maxwell și-a dus tatăl înapoi la Glenlair, unde părea să se simtă mai bine, dar pe 2 aprilie tatăl său a murit. La sfârșitul lunii aprilie, Maxwell a fost numit profesor la Aberdeen și, după ce și-a petrecut vara pe moșia familiei, a ajuns la noul său loc de muncă în octombrie.

Aberdeen (1856-1860)

Încă din primele zile petrecute la Aberdeen, Maxwell a început să predea în cadrul Departamentului de Filosofie Naturală, care a fost neglijat. A căutat metoda potrivită de predare, a încercat să îi obișnuiască pe studenți cu munca științifică, dar nu a avut prea mult succes. Prelegerile sale, condimentate cu umor și jocuri de cuvinte, abordau adesea subiecte atât de complexe încât îi descurajau pe mulți. Acestea se deosebeau de modelul anterior prin faptul că puneau mai puțin accentul pe prezentarea populară și pe amploarea subiectului abordat, prin demonstrații mai modeste și o mai mare atenție la partea matematică a lucrurilor. În plus, Maxwell a fost unul dintre primii care a încurajat studenții să urmeze cursuri practice și a oferit studenților din ultimul an studii suplimentare în afara cursului standard. După cum își amintea astronomul David Gill, unul dintre studenții săi din Aberdeen

...Maxwell nu a fost un profesor bun; doar patru sau cinci dintre noi, și eram șaptezeci sau optzeci, am învățat multe de la el. Obișnuiam să stăm cu el câteva ore după cursuri, până când venea îngrozitoarea lui soție și îl târa la o cină sărăcăcioasă la ora trei. El însuși era o creatură foarte plăcută și adorabilă - adora adesea și se trezea brusc - apoi vorbea despre orice îi trecea prin cap.

La Aberdeen a avut loc o schimbare majoră în viața personală a lui Maxwell: în februarie 1858 s-a logodit cu Catherine Mary Dewar, fiica mai mică a directorului Colegiului Marischal, Daniel Dewar, profesor de istorie bisericească, iar în iunie s-au căsătorit. Imediat după nuntă, Maxwell a fost exclus din Consiliul Colegiului Trinity, deoarece își încălcase jurământul de celibat. În același timp, opiniile filozofice ale lui Maxwell asupra științei, exprimate într-una dintre scrisorile sale prietenești, s-au consolidat definitiv:

În ceea ce privește științele materiale, acestea mi se par a fi calea directă către orice adevăr științific privind metafizica, gândurile proprii sau societatea. Suma cunoștințelor care există în aceste domenii își ia o mare parte din valoare din ideile obținute prin analogii cu științele materiale, iar restul, deși important pentru umanitate, nu este științific, ci aforistic. Principala valoare filozofică a fizicii este aceea că oferă creierului ceva concret pe care să se bazeze. Dacă vă aflați într-un loc greșit, natura însăși vă va spune imediat.

În ceea ce privește activitatea sa științifică din Aberdeen, la început Maxwell a fost implicat în proiectarea unei "unde dinamice" pe care a comandat-o pentru a demonstra unele aspecte ale teoriei rotației solidelor. În 1857, în Proceedings of the Cambridge Philosophical Society a fost publicat articolul său "On Faraday's lines of force", care conținea rezultatele cercetărilor asupra electricității din anii precedenți. În martie, Maxwell a distribuit-o marilor fizicieni britanici, inclusiv lui Faraday însuși, cu care a început o corespondență prietenoasă. Un alt subiect de care s-a ocupat în această perioadă a fost optica geometrică. Articolul său "Despre legile generale ale instrumentelor optice" a analizat condițiile pe care trebuie să le îndeplinească un dispozitiv optic perfect. Ulterior, Maxwell a revenit de mai multe ori la subiectul refracției luminii în sisteme complexe, aplicând rezultatele sale la funcționarea unor dispozitive specifice.

Cu toate acestea, studiul lui Maxwell privind natura inelelor lui Saturn, propus în 1855 de Universitatea Cambridge pentru Premiul Adams (lucrarea trebuia să fie finalizată în doi ani), a fost cel care a atras mult mai multă atenție în această perioadă. Inelele au fost descoperite de Galileo Galilei la începutul secolului al XVII-lea și au rămas multă vreme un mister natural: planeta părea înconjurată de trei inele concentrice continue, compuse din materie de natură necunoscută (cel de-al treilea inel fusese descoperit cu puțin timp înainte de George Bond). William Herschel le-a considerat ca fiind obiecte solide continue. Pierre Simon Laplace a demonstrat că inelele solide trebuie să fie neomogene, foarte înguste și trebuie să se rotească în mod necesar. După ce a efectuat o analiză matematică a diferitelor variante de inele, Maxwell a fost convins că acestea nu pot fi nici solide, nici lichide (în acest din urmă caz, inelul s-ar dezintegra rapid în picături). El a concluzionat că o astfel de structură ar putea fi stabilă doar dacă ar fi alcătuită dintr-un roi de meteoriți neconectați. Stabilitatea inelelor este asigurată de atracția lor pentru Saturn și de mișcarea reciprocă a planetei și a meteoriților. Folosind analiza Fourier, Maxwell a studiat propagarea undelor într-un astfel de inel și a arătat că, în anumite condiții, meteoriții nu se ciocnesc între ei. În cazul a două inele, el a determinat la ce raporturi dintre razele lor apare o stare instabilă. Pentru această lucrare, în 1857, Maxwell a primit Premiul Adams, dar a continuat să lucreze la acest subiect, ceea ce a dus la publicarea, în 1859, a lucrării On the stability of the motion of the Saturn's rings. Lucrarea a fost imediat aclamată în cercurile științifice. Astronomul regal George Airy a declarat că este cea mai strălucită aplicație a matematicii la fizică pe care a văzut-o vreodată. Mai târziu, influențat de teoria cinetică a gazelor, Maxwell a încercat să dezvolte teoria cinetică a inelelor, dar nu a reușit în acest demers. Problema s-a dovedit a fi mult mai dificilă decât în cazul gazelor, din cauza inelasticității coliziunilor de meteoriți și a anizotropiei substanțiale a distribuției vitezei acestora. În 1895, James Keeler și Aristarchus Belopolsky au măsurat deplasarea Doppler a diferitelor părți ale inelelor lui Saturn și au constatat că părțile interioare se mișcă mai repede decât cele exterioare. Acest lucru a confirmat concluzia lui Maxwell, conform căreia inelele constau dintr-o multitudine de corpuri mici care respectă legile lui Kepler. Lucrarea lui Maxwell privind stabilitatea inelelor lui Saturn este considerată "prima lucrare privind teoria proceselor colective realizată la nivel modern".

Cealaltă activitate științifică principală a lui Maxwell în această perioadă a fost teoria cinetică a gazelor, bazată pe noțiunea de căldură ca un fel de mișcare a particulelor de gaz (atomi sau molecule). Maxwell a continuat ideile lui Rudolf Clausius, care a introdus conceptele de drum liber mediu și de viteză medie a moleculelor (se presupunea că, într-o stare de echilibru, toate moleculele au aceeași viteză). Clausius, pe de altă parte, a introdus elemente ale teoriei probabilităților în teoria cinetică. Maxwell a decis să se ocupe de acest subiect după ce a citit lucrările savantului german în numărul din februarie 1859 al revistei Philosophical Magazine, intenționând inițial să conteste opiniile lui Clausius, dar recunoscând apoi că acestea merită atenție și dezvoltare. Deja în septembrie 1859, Maxwell a prezentat o lucrare despre activitatea sa la o reuniune a Asociației Britanice din Aberdeen. Rezultatele conținute în lucrare au fost publicate în "Illustrations of the Dynamical Theory of Gases", care a apărut în trei părți în ianuarie și iulie 1860. Maxwell a pornit de la ideea că un gaz este un ansamblu de bile perfect elastice care se mișcă haotic într-un spațiu închis și se ciocnesc între ele. Sferele-molecule pot fi împărțite în grupuri în funcție de viteze, iar în stare staționară numărul de molecule din fiecare grup rămâne constant, deși acestea își pot schimba viteza după coliziuni. Din acest considerent rezultă că, în echilibru, particulele nu au aceeași viteză, ci sunt distribuite pe viteze conform unei curbe Gauss (distribuție Maxwell). Folosind funcția de distribuție rezultată, Maxwell a calculat o serie de mărimi care joacă un rol important în fenomenele de transport: numărul de particule într-un anumit interval de viteză, viteza medie și pătratul mediu al vitezei. Funcția de distribuție totală a fost calculată ca produs al funcțiilor de distribuție pentru fiecare dintre coordonate. Acest lucru presupunea independența lor, ceea ce pentru mulți oameni la acea vreme părea evident și necesita o dovadă (care a fost dată mai târziu).

Maxwell a rafinat și mai mult coeficientul numeric din expresia pentru lungimea drumului liber mediu și a demonstrat, de asemenea, egalitatea energiilor cinetice medii într-un amestec de echilibru a două gaze. Luând în considerare problema frecării interne (vâscozitatea), Maxwell a reușit să estimeze pentru prima dată valoarea drumului liber mediu, obținând ordinul de mărime corect. O altă consecință a teoriei a fost concluzia aparent paradoxală privind independența coeficientului de frecare internă a unui gaz față de densitatea sa, care a fost confirmată ulterior pe cale experimentală. În plus, o explicație a legii lui Avogadro a decurs direct din această teorie. Astfel, în lucrarea sa din 1860, Maxwell a construit de fapt primul model statistic al microproceselor din istoria fizicii, care a stat la baza dezvoltării mecanicii statistice.

În a doua parte a lucrării, Maxwell, pe lângă frecarea internă, a luat în considerare de pe aceleași poziții și alte procese de transport - difuzia și conducția termică. În cea de-a treia parte a abordat problema mișcării de rotație a particulelor care se ciocnesc și a obținut pentru prima dată legea distribuției egale a energiei cinetice pe gradele de libertate translaționale și rotaționale. Rezultatele aplicării teoriei sale la fenomenele de transport au fost prezentate de către omul de știință la congresul regulat al Asociației Britanice de la Oxford din iunie 1860.

Maxwell era destul de mulțumit de locul său de muncă, care necesita prezența sa doar din octombrie până în aprilie; restul timpului îl petrecea la Glenlaire. Îi plăcea atmosfera liberă a colegiului, lipsa unor îndatoriri rigide, deși, în calitate de unul dintre cei patru regenți, trebuia să participe ocazional la ședințele senatului colegiului. În plus, o dată pe săptămână, la așa-numita Școală de Știință din Aberdeen, a ținut prelegeri practic orientate pentru meșteșugari și mecanici, încă, ca și la Cambridge, dornic să învețe muncitorii. Poziția lui Maxwell s-a schimbat la sfârșitul anului 1859, când a fost adoptat un decret de fuziune a celor două colegii din Aberdeen, Marischal College și King's College, în Universitatea din Aberdeen. Astfel, a fost desființată catedra deținută de Maxwell din septembrie 1860 (catedra rezultată în urma fuziunii a fost acordată influentului profesor de la King's College, David Thomson). O încercare de a câștiga concursul pentru postul de profesor de filozofie naturală la Universitatea din Edinburgh, lăsat liber de Forbes, a eșuat: postul a fost atribuit vechiului său prieten Peter Tat. La începutul verii anului 1860, Maxwell a fost invitat să preia postul de profesor de filosofie naturală la King's College din Londra.

Londra (1860-1865)

Vara și începutul toamnei anului 1860, înainte de a se muta la Londra, Maxwell și-a petrecut vara și începutul toamnei la conacul său natal din Glenlair, unde s-a îmbolnăvit de variolă și s-a recuperat doar datorită îngrijirii soției sale. Munca la King's College, unde accentul era pus pe știința experimentală (existau unele dintre cele mai bine echipate laboratoare de fizică) și unde erau mulți studenți, i-a lăsat puțin timp liber. Cu toate acestea, a avut timp să facă experimente acasă cu baloane de săpun și o cutie colorată, precum și experimente pentru a măsura vâscozitatea gazelor. În 1861, Maxwell a devenit membru al Comitetului de Standarde, a cărui sarcină era de a determina unitățile electrice de bază. Un aliaj de platină și argint a fost folosit ca material pentru standardul de rezistență electrică. Rezultatele măsurătorilor sale minuțioase au fost publicate în 1863 și au determinat Congresul Internațional al Inginerilor Electricieni (1881) să recomande ohm, amper și volt ca unități de bază. Maxwell și-a continuat lucrările privind teoria elasticității și calculul structurilor, a abordat tensiunile din ferme folosind metode grafostatice (teorema lui Maxwell), a analizat condițiile de echilibru ale cochiliilor sferice și a dezvoltat metode de construire a diagramelor de tensiuni interne ale corpurilor. Pentru această lucrare, care a avut o mare importanță practică, a primit medalia Keith din partea Societății Regale din Edinburgh.

În iunie 1860, în cadrul convenției Asociației Britanice de la Oxford, Maxwell a prezentat descoperirile sale în domeniul teoriei culorilor, susținute de demonstrații experimentale cu ajutorul unei cutii de culori. Mai târziu, în același an, Societatea Regală din Londra i-a acordat Medalia Rumford pentru cercetările sale în domeniul amestecului de culori și al opticii. La 17 mai 1861, în cadrul unei conferințe la Royal Institution pe tema "Teoria celor trei culori primare", Maxwell a prezentat încă o dovadă convingătoare a teoriei sale - prima fotografie color din lume, pe care o concepuse încă din 1855. Împreună cu fotograful Thomas Sutton a obținut trei negative de bandă colorată pe sticlă acoperită cu emulsie fotografică (coloid). Negativele au fost fotografiate prin filtre verzi, roșii și albastre (soluții de diferite săruri metalice). Iluminând negativele prin aceleași filtre, au reușit să producă o imagine color. După cum au demonstrat aproape o sută de ani mai târziu cei de la Kodak, care au recreat condițiile experimentului lui Maxwell, materialul fotografic disponibil nu permitea demonstrarea fotografiei color și, în special, obținerea de imagini roșii și verzi. Printr-o coincidență fericită, imaginea obținută de Maxwell a fost rezultatul unui amestec de culori destul de diferite - unde în gama albastră și aproape ultraviolete. Cu toate acestea, experimentul lui Maxwell conținea principiul corect pentru obținerea fotografiei color, folosit mulți ani mai târziu, când au fost descoperiți coloranții fotosensibili.

Influențat de ideile lui Faraday și Thomson, Maxwell a ajuns la concluzia că magnetismul este de natură vortex, iar curentul electric este de natură translațională. Pentru a descrie în mod clar efectele electromagnetice, a creat un model nou, pur mecanic, conform căruia "vortexurile moleculare" în rotație produc un câmp magnetic, în timp ce mici "roți oarbe" care transmit, asigurându-se că vortexurile se rotesc într-o singură direcție. Mișcarea progresivă a acestor roți de transfer ("particule de electricitate", în terminologia lui Maxwell) asigură formarea unui curent electric. Câmpul magnetic, direcționat de-a lungul axei de rotație a vârtejurilor, este perpendicular pe direcția curentului, care este exprimată în "regula boraxului", fundamentată de Maxwell. În cadrul acestui model mecanic a fost posibilă nu numai ilustrarea vizuală adecvată a fenomenului de inducție electromagnetică și a caracterului de vârtej al câmpului generat de curent, ci și introducerea unui efect simetric față de cel al lui Faraday: modificările câmpului electric (așa-numitul curent de polarizare generat de deplasarea roților de transmisie, sau a sarcinilor moleculare legate, sub acțiunea câmpului) trebuie să conducă la apariția unui câmp magnetic. Curentul de polarizare a condus direct la ecuația de continuitate pentru sarcina electrică, adică la ideea de curenți deschiși (anterior, toți curenții erau considerați închiși). Considerentele de simetrie ale ecuațiilor se pare că nu au jucat niciun rol în acest caz. Celebrul fizician J.J. Thomson a numit descoperirea curentului de polarizare "cea mai mare contribuție a lui Maxwell la fizică". Aceste rezultate au fost expuse în lucrarea Despre liniile fizice de forță (On physical lines of force), publicată în mai multe părți în 1861-1862.

În aceeași lucrare, Maxwell, procedând la examinarea propagării perturbațiilor în modelul său, a observat similitudinea dintre proprietățile mediului său vortex și eterul luminifer al lui Fresnel. Acest lucru s-a concretizat în coincidența practică a vitezei de propagare a perturbațiilor (raportul dintre unitățile electromagnetice și electrostatice ale electricității, așa cum au fost definite de Weber și Rudolf Kohlrausch) și viteza luminii, măsurată de Hippolyte Fizeau. Maxwell a făcut astfel un pas decisiv în construirea teoriei electromagnetice a luminii:

Cu greu putem scăpa de concluzia că lumina constă în vibrații transversale ale aceluiași mediu care provoacă fenomenele electrice și magnetice.

Cu toate acestea, acest mediu (eterul) și proprietățile sale nu au fost de interes primar pentru Maxwell, deși acesta a împărtășit cu siguranță ideea electromagnetismului ca rezultat al aplicării legilor mecanicii la eter. După cum remarca Henri Poincaré pe această temă, "Maxwell nu dă o explicație mecanică a electricității și magnetismului; el se limitează la a demonstra posibilitatea unei astfel de explicații.

În 1864, Maxwell a publicat următorul său articol, A dynamical theory of the electromagnetic field (O teorie dinamică a câmpului electromagnetic), care oferă o formulare mai detaliată a teoriei sale (termenul "câmp electromagnetic" a apărut pentru prima dată aici). El a renunțat la modelul mecanic rudimentar (astfel de concepte, potrivit savantului, au fost introduse doar "ca ilustrative, nu explicative"), lăsând o formulare pur matematică a ecuațiilor câmpului (ecuația lui Maxwell), care a fost tratat pentru prima dată ca un sistem fizic real, cu o anumită energie. Acest lucru pare să fie legat de prima realizare a realității interacțiunii cu sarcină întârziată (și a interacțiunii întârziate în general) discutată de Maxwell. În aceeași lucrare, el a emis ipoteza existenței undelor electromagnetice, deși, după Faraday, a scris doar despre undele magnetice (undele electromagnetice în sensul deplin al cuvântului au apărut într-o lucrare din 1868). Conform ecuațiilor sale, viteza acestor unde transversale este egală cu viteza luminii și, astfel, a apărut ideea naturii electromagnetice a luminii. Mai mult, în aceeași lucrare, Maxwell și-a aplicat teoria la problema propagării luminii în cristale, a căror permitivitate dielectrică sau magnetică depinde de direcție, și în metale, obținând o ecuație de undă care ține cont de conductivitatea materialului.

În paralel cu studiile sale în domeniul electromagnetismului, Maxwell a organizat mai multe experimente la Londra pentru a-și testa rezultatele în teoria cinetică. A construit un aparat special pentru a determina vâscozitatea aerului și l-a folosit pentru a verifica concluzia conform căreia coeficientul de frecare internă este independent de densitate (lucru pe care l-a realizat împreună cu soția sa). Ulterior, Lord Rayleigh a scris că "în întregul domeniu al științei nu există o descoperire mai frumoasă sau mai semnificativă decât constanța vâscozității gazului la toate densitățile. După 1862, când Clausius a criticat mai multe puncte ale teoriei lui Maxwell (în special în ceea ce privește conductivitatea termică), a acceptat aceste observații și a procedat la corectarea rezultatelor. Cu toate acestea, el a ajuns curând la concluzia că metoda bazată pe noțiunea de drum liber mediu era nepotrivită pentru luarea în considerare a proceselor de transport (după cum indică imposibilitatea de a explica dependența vâscozității de temperatură).

Glenlair (1865-1871)

În 1865, Maxwell a decis să părăsească Londra și să se întoarcă pe domeniul său natal. Motivul a fost dorința de a dedica mai mult timp activității științifice, precum și eșecurile în predare: nu reușea să mențină disciplina în cursurile sale extrem de dificile. La scurt timp după ce s-a mutat la Glenlair, s-a îmbolnăvit grav de putregai la cap în urma unei răni suferite la una dintre plimbările sale cu calul. După ce și-a revenit, Maxwell a jucat un rol activ în conducerea gospodăriei, reconstruind și extinzând proprietatea. A vizitat în mod regulat Londra, precum și Cambridge, unde a participat la examene. Sub influența sa, întrebările și problemele de natură aplicată au început să fie introduse în practica examenelor. Astfel, în 1869 a propus pentru examinare un studiu care a reprezentat prima teorie a dispersiei, bazată pe interacțiunea unei unde incidente cu moleculele care posedă o anumită frecvență de oscilații naturale. Dependența de frecvență a indicelui de refracție obținută în acest model a fost dedusă în mod independent trei ani mai târziu de Werner von Sellmeier. Teoria dispersiei Maxwell-Sellmeier a fost confirmată la sfârșitul secolului al XIX-lea în experimentele lui Heinrich Rubens.

Maxwell a petrecut primăvara anului 1867 împreună cu soția sa, care era deseori bolnavă, la sfatul unui medic, în Italia, vizitând obiectivele turistice din Roma și Florența, întâlnindu-l pe profesorul Carlo Matteucci și exersându-și limbile străine (era foarte versat în greacă, latină, italiană, franceză și germană). Au trecut prin Germania, Franța și Olanda și s-au întors în țara lor natală. În 1870, Maxwell a luat cuvântul în calitate de președinte al secțiunii de matematică și fizică a convenției Asociației Britanice din Liverpool.

Maxwell a continuat să urmărească teoria cinetică, construind în lucrarea On the dynamical theory of gases (1866) o teorie a proceselor de transport mai generală decât cea anterioară. Ca urmare a experimentelor sale de măsurare a vâscozității gazelor, a decis să renunțe la ideea că moleculele sunt bile elastice. În noua sa lucrare, el a considerat moleculele ca fiind corpuri mici, care se resping între ele cu o forță care depinde de distanța dintre ele (din experimentele sale a dedus că repulsia este invers proporțională cu distanța la puterea a cincea). Prin considerarea fenomenologică a vâscozității mediului pe baza celui mai simplu model de molecule posibil pentru calcul ("molecule maxwelliene"), el a introdus pentru prima dată noțiunea de timp de relaxare ca timp de stabilire a echilibrului. În plus, el a disecat matematic procesele de interacțiune a două molecule de aceeași specie sau de specii diferite, introducând pentru prima dată în teorie integrala de coliziune, generalizată ulterior de Ludwig Boltzmann. După ce a luat în considerare procesele de transport, a determinat valorile coeficienților de difuzie și de conducție, raportându-le la datele experimentale. Deși unele dintre afirmațiile lui Maxwell s-au dovedit a fi incorecte (de exemplu, legile de interacțiune ale moleculelor sunt mai complexe), abordarea generală pe care a dezvoltat-o s-a dovedit a fi foarte fructuoasă. În special, au fost puse bazele unei teorii a viscoelasticii bazate pe un model de mediu cunoscut sub numele de mediul lui Maxwell (materialul lui Maxwell). În aceeași lucrare din 1866, el a oferit o nouă derivare a distribuției vitezei moleculelor, bazată pe o condiție numită mai târziu principiul echilibrului detaliat.

Maxwell a acordat multă atenție scrierii monografiilor sale despre teoria cinetică a gazelor și despre electricitate. La Glenlair și-a finalizat manualul The Theory of Heat, publicat în 1871 și retipărit de mai multe ori în timpul vieții. Cea mai mare parte a acestei cărți a fost dedicată unui tratament fenomenologic al fenomenelor termice. Ultimul capitol conținea informații de bază despre teoria cinetică moleculară combinată cu ideile statistice ale lui Maxwell. Tot acolo s-a opus celui de-al doilea principiu al termodinamicii, așa cum a fost formulat de Thomson și Clausius, care a dus la "moartea termică a universului". În dezacord cu acest punct de vedere pur mecanic, el a fost primul care a recunoscut natura statistică a celui de-al doilea principiu. Conform lui Maxwell, aceasta poate fi încălcată de molecule individuale, dar rămâne valabilă pentru populații mari de particule. Pentru a ilustra acest lucru, a propus un paradox cunoscut sub numele de "demonul Maxwell" (un termen sugerat de Thomson; Maxwell însuși a preferat cuvântul "supapă"). Aceasta constă în faptul că un sistem de control ("demon") este capabil să reducă entropia sistemului fără a costa niciun fel de muncă. Paradoxul demonului lui Maxwell a fost rezolvat încă din secolul XX în lucrările lui Marian Smoluchowski, care a subliniat rolul fluctuațiilor în elementul de control în sine, și ale lui Leo Szilard, care a arătat că obținerea de informații despre molecule de către "demon" duce la creșterea entropiei. Astfel, cel de-al doilea principiu al termodinamicii nu este încălcat.

În 1868 Maxwell a publicat o altă lucrare despre electromagnetism. Cu un an mai devreme a existat o ocazie de a simplifica foarte mult prezentarea documentului. El a citit Un tratat elementar despre quaternioni de Peter Tat și a decis să aplice notația quaternionică numeroaselor relații matematice ale teoriei sale, ceea ce a făcut posibilă reducerea și clarificarea notației acestora. Unul dintre cele mai utile instrumente a fost operatorul hamiltonian nabla, nume sugerat de William Robertson Smith, un prieten al lui Maxwell, prin analogie cu vechea formă asiriană a harpei cu coloana vertebrală triunghiulară. Maxwell a scris o odă în batjocură, "To the Chief Musician of the Nabla", dedicată lui Tat. Succesul acestui poem a făcut ca noul termen să se impună în uzul științific. Maxwell a fost, de asemenea, primul care a scris ecuațiile câmpului electromagnetic în formă vectorială invariantă prin intermediul operatorului hamiltonian. Este de remarcat faptul că își datorează pseudonimul lui Tat d p

Laboratorul Cavendish (1871-1879)

În 1868, Maxwell a refuzat să accepte postul de rector al Universității St Andrews, nedorind să se despartă de viața sa retrasă de pe moșie. Cu toate acestea, trei ani mai târziu, după multe ezitări, a acceptat totuși oferta de a conduce laboratorul de fizică al Universității Cambridge, nou înființat, și de a prelua postul de profesor de fizică experimentală (o invitație care fusese refuzată anterior de William Thomson și Hermann Helmholtz). Laboratorul a fost numit după omul de știință Henry Cavendish, al cărui strănepot, ducele de Devonshire, era la acea vreme cancelar al universității și a furnizat fondurile pentru construcția sa. Înființarea primului laborator din Cambridge a fost în concordanță cu conștientizarea importanței cercetării experimentale pentru progresul științei. La 8 martie 1871, Maxwell a fost numit în funcție și și-a preluat imediat atribuțiile. A înființat și echipat laboratorul (inițial, folosind instrumentele sale personale) și a ținut cursuri de fizică experimentală (cursuri de căldură, electricitate și magnetism).

În 1873, Maxwell a publicat o lucrare majoră în două volume, A Treatise on Electricity and Magnetism, care conținea informații despre teoriile preexistente ale electricității, metode de măsurare și caracteristici ale aparatelor experimentale, dar se concentra pe tratarea electromagnetismului dintr-o singură poziție, cea a lui Faraday. În acest fel, prezentarea materialului a fost chiar în detrimentul ideilor lui Maxwell. După cum a remarcat Edmund Whittaker,

Doctrinele care îi aparțineau în exclusivitate lui Maxwell - existența curenților de deplasare și a oscilațiilor electromagnetice identice cu lumina - nu au fost prezentate nici în primul volum, nici în prima jumătate a celui de-al doilea volum; iar descrierea lor era cu greu mai completă și, probabil, mai puțin atractivă decât cea pe care a făcut-o în primele sale scrieri științifice.

Tratatul conținea ecuațiile de bază ale câmpului electromagnetic, cunoscute în prezent sub numele de ecuațiile lui Maxwell. Cu toate acestea, ele au fost prezentate într-o formă incomodă (prin potențialele scalare și vectoriale și în notație quaternionică) și au fost destul de puține - douăsprezece. Ulterior, Heinrich Hertz și Oliver Heaviside le-au rescris prin intermediul vectorilor de câmp electric și magnetic, rezultând patru ecuații în forma modernă. De asemenea, Heaviside a observat pentru prima dată simetria ecuațiilor lui Maxwell. O consecință directă a acestor ecuații a fost prezicerea existenței undelor electromagnetice, descoperite experimental de Hertz în 1887-1888. Alte rezultate importante prezentate în "Tratat" au fost demonstrarea naturii electromagnetice a luminii și prezicerea efectului de presiune al luminii (ca rezultat al acțiunii ponderomotrice a undelor electromagnetice), descoperit mult mai târziu în celebrele experimente ale lui Peter Lebedev. Pe baza teoriei sale, Maxwell a oferit și o explicație pentru influența câmpului magnetic asupra propagării luminii (efectul Faraday). O altă dovadă a teoriei lui Maxwell - relația pătratică dintre caracteristicile optice (indicele de refracție) și electrice (permitivitatea) ale unui mediu - a fost publicată de Ludwig Boltzmann la scurt timp după Tractatus.

Lucrarea fundamentală a lui Maxwell a fost acceptată cu răceală de majoritatea corifeilor științei de la acea vreme - Stokes, Airy, Thomson (el a numit teoria prietenului său "o ipoteză curioasă și originală, dar nu prea logică", și numai după experimentele lui Lebedev această convingere a fost oarecum zdruncinată), Helmholtz, care a încercat fără succes să împace noile opinii cu vechile teorii bazate pe acțiunea la distanță mare. Tat a considerat că principala realizare a tratatului a fost doar dezmințirea finală a acțiunii pe distanțe lungi. Deosebit de dificil de înțeles a fost conceptul de curent de deplasare, care trebuie să existe chiar și în absența materiei, adică în eter. Chiar și Hertz, un elev al lui Helmholtz, a evitat să se refere la Maxwell, ale cărui lucrări erau foarte nepopulare în Germania, și a scris că experimentele sale privind undele electromagnetice "sunt convingătoare, indiferent de orice teorie". Particularitățile stilului - deficiențe în notație și o prezentare adesea stângace - nu erau favorabile înțelegerii ideilor noi, așa cum au observat, de exemplu, oamenii de știință francezi Henri Poincaré și Pierre Duhem. Acesta din urmă scria: "Am crezut că intrăm în locuința liniștită și ordonată a rațiunii deductive, dar în schimb ne aflăm într-un fel de fabrică. Istoricul fizicii, Mario Liozzi, a sintetizat impresia lăsată de lucrarea lui Maxwell în felul următor

Maxwell își construiește teoria pas cu pas, cu "prestidigitație", după cum bine a spus Poincaré, referindu-se la încorsetările logice pe care oamenii de știință și le permit uneori atunci când formulează noi teorii. Atunci când, în cursul construcției analitice, Maxwell întâlnește o contradicție aparentă, nu ezită să o depășească cu libertăți deconcertante. De exemplu, el nu ezită să excludă un termen, să înlocuiască un semn nepotrivit cu un semn invers, să înlocuiască sensul unei litere. Pentru cei care admirau construcția logică infailibilă a electrodinamicii lui Ampere, teoria lui Maxwell trebuie să fi făcut o impresie neplăcută.

Doar câțiva oameni de știință, majoritatea tineri, au fost serios interesați de teoria lui Maxwell: Arthur Schuster (Oliver Lodge, care și-a propus să descopere undele electromagnetice; George Fitzgerald, care a încercat fără succes să îl convingă pe Thomson (oamenii de știință ruși Nikolai Umov și Alexander Stoletov. Faimosul fizician olandez Hendrik Anton Lorenz, unul dintre primii care a aplicat teoria lui Maxwell în activitatea sa, a scris mulți ani mai târziu:

"Tratat de electricitate și magnetism" mi-a lăsat probabil una dintre cele mai puternice impresii din viața mea: interpretarea luminii ca fenomen electromagnetic a depășit prin îndrăzneala sa tot ceea ce cunoscusem până atunci. Dar cartea lui Maxwell nu a fost una ușoară!

La 16 iunie 1874 a fost inaugurată clădirea cu trei etaje a Laboratorului Cavendish. În aceeași zi, ducele de Devonshire i-a oferit lui Maxwell douăzeci de saci cu manuscrise ale lui Henry Cavendish. În următorii cinci ani, Maxwell a lucrat la moștenirea savantului singuratic care a făcut ceea ce s-a dovedit a fi o serie de descoperiri remarcabile: a măsurat capacitățile și constantele dielectrice ale mai multor substanțe; a determinat rezistența electroliților și a anticipat descoperirea legii lui Ohm; și a descoperit legea interacțiunii sarcinilor (cunoscută sub numele de legea lui Coulomb). Maxwell a studiat cu atenție caracteristicile și condițiile experimentelor lui Cavendish, iar multe dintre ele au fost reproduse în laborator. În octombrie 1879 a editat The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish, o colecție de lucrări în două volume.

În anii 1870, Maxwell a devenit activ în popularizarea științei. A scris mai multe articole pentru Encyclopaedia Britannica ("Atom", "Attraction", "Ether" și altele). În același an, 1873, când a fost publicat "A Treatise on Electricity and Magnetism", a apărut o mică carte intitulată "Matter and Motion". Până în ultimele zile ale vieții sale a lucrat la Electricitate în formulare elementară, publicată în 1881. În scrierile sale populare și-a permis să-și exprime mai liber ideile, opiniile sale despre structura atomică și moleculară a corpurilor (și chiar despre eter) și rolul abordărilor statistice, împărtășindu-și îndoielile cu cititorii (de exemplu, cu privire la unicitatea atomilor sau la infinitatea lumii). Trebuie spus că, la acea vreme, ideea atomului în sine nu era deloc considerată incontestabilă. Maxwell, fiind un adept al ideilor atomiste, a pus în evidență o serie de probleme nerezolvabile la acea vreme: ce este o moleculă și cum o formează atomii? Care este natura forțelor interatomice? Cum să înțelegem identitatea și imuabilitatea tuturor atomilor sau moleculelor unei anumite substanțe, așa cum rezultă din spectroscopie? Răspunsurile la aceste întrebări nu au fost date decât după apariția teoriei cuantice.

La Cambridge, Maxwell a continuat să dezvolte probleme specifice fizicii moleculare. În 1873, în urma lucrărilor lui Johannes Loschmidt, a calculat dimensiunile și masele moleculelor unui număr de gaze și a determinat valoarea constantei Loschmidt. Ca urmare a unei discuții privind echilibrul unei coloane verticale de gaz, el a oferit o derivare simplă a distribuției generalizate a moleculelor în câmpul potențial de forțe obținut anterior de Boltzmann (distribuția Maxwell-Boltzmann). În 1875, în urma unei lucrări a lui Jan Diederik van der Waals, a demonstrat că pe curba de tranziție între starea gazoasă și cea lichidă, linia dreaptă corespunzătoare regiunii de tranziție taie suprafețe egale (regula lui Maxwell).

În ultimii ani, Maxwell a acordat o atenție deosebită activității lui Willard Gibbs, care a dezvoltat metode geometrice aplicate la termodinamică. Aceste metode au fost preluate de Maxwell în pregătirea reeditării Teoriei căldurii și au fost susținute cu tărie în articole și discursuri. Pe baza acestora, a interpretat corect conceptul de entropie (și chiar a abordat tratarea entropiei ca o proprietate care depinde de cunoașterea sistemului) și a obținut patru relații termodinamice (așa-numitele relații Maxwell). El a realizat mai multe modele de suprafețe termodinamice, dintre care unul i-a trimis lui Gibbs.

În 1879, au apărut ultimele două lucrări ale lui Maxwell despre fizica moleculară. Prima dintre acestea a prezentat elementele de bază ale teoriei gazelor diluate neomogene. De asemenea, a luat în considerare interacțiunea gazului cu suprafața unui corp solid în legătură cu efectele termice ale luminii într-un radiometru inventat de William Crookes (inițial s-a presupus că dispozitivul înregistra presiunea luminii). În a doua sa lucrare, Despre teorema lui Boltzmann privind distribuția medie a energiei într-un sistem de puncte materiale, Maxwell a introdus termenii "faza sistemului" (pentru setul de coordonate și impuls) și "gradul de libertate al unei molecule", a exprimat efectiv ipoteza ergodică pentru sistemele mecanice cu energie constantă, a luat în considerare distribuția gazului sub acțiunea forțelor centrifuge, adică a pus bazele teoriei centrifuge. Această lucrare a reprezentat un pas important către mecanica statistică, care a fost dezvoltată ulterior în lucrările lui Gibbs.

La Cambridge, Maxwell a îndeplinit diverse sarcini administrative, a fost membru al Senatului Universității, a făcut parte din comisia de reformare a examenului de matematică și a fost unul dintre organizatorii noului examen, cel de științe naturale, a fost ales președinte al Societății Filosofice din Cambridge (1876-1877). În această perioadă au apărut primii săi elevi - George Chrystal, Richard Glazebrook (cu care Maxwell a studiat propagarea undelor în cristalele biaxiale), Arthur Schuster, Ambrose Fleming și John Henry Poynting. De obicei, Maxwell lăsa studenților săi alegerea subiectului de cercetare, dar era dispus să ofere sfaturi utile atunci când era nevoie. Membrii personalului i-au remarcat simplitatea, concentrarea asupra cercetării sale, capacitatea de a ajunge la esența unei probleme, perspicacitatea, sensibilitatea la critici, lipsa dorinței de faimă, dar în același timp capacitatea de a face sarcasm subtil.

Maxwell a avut primele simptome încă din 1877. Treptat, a început să aibă dificultăți de respirație, dificultăți de înghițire a alimentelor și dureri. În primăvara anului 1879 s-a străduit să țină prelegeri, obosind repede. În iunie s-a întors la Glenlair împreună cu soția sa, iar starea sa s-a înrăutățit constant. Medicii l-au diagnosticat cu cancer abdominal. La începutul lunii octombrie, Maxwell, în cele din urmă slăbit, s-a întors la Cambridge sub îngrijirea celebrului doctor James Paget. Curând, la 5 noiembrie 1879, savantul a murit. Sicriul cu trupul lui Maxwell a fost transportat la moșia sa și a fost înmormântat alături de părinții săi într-un mic cimitir din satul Parton.

Deși contribuția lui Maxwell la fizică (în special la electrodinamică) nu a fost apreciată în mod corespunzător în timpul vieții sale, în anii următori a existat o conștientizare tot mai mare a adevăratului loc al operei sale în istoria științei. Mulți oameni de știință importanți au remarcat acest lucru în evaluările lor. Max Planck, de exemplu, a atras atenția asupra universalismului lui Maxwell ca om de știință:

Gândurile mărețe ale lui Maxwell nu au fost un accident: ele decurgeau în mod natural din bogăția geniului său; acest lucru este cel mai bine dovedit de faptul că a fost un pionier în cele mai variate ramuri ale fizicii, iar în toate secțiunile acesteia a fost un cunoscător și un profesor.

Cu toate acestea, potrivit lui Planck, activitatea lui Maxwell în domeniul electromagnetismului este cea mai importantă:

...în studiul electricității, geniul său se află în fața noastră în toată splendoarea sa. În acest domeniu, după mulți ani de cercetări liniștite, Maxwell a avut un succes pe care trebuie să-l atribuim celor mai uimitoare acte ale spiritului uman. El a reușit să scoată din natură, doar prin gândire pură, secrete care abia o generație mai târziu și doar parțial au putut fi demonstrate prin experimente ingenioase și laborioase.

După cum a subliniat Rudolf Peierls, lucrarea lui Maxwell privind teoria câmpului electromagnetic a contribuit la acceptarea ideii de câmp ca atare, care și-a găsit o largă aplicare în fizica secolului al XX-lea:

Este un lucru bun că, după asimilarea ideilor lui Maxwell, fizicienii s-au obișnuit să accepte ca un fapt fizic de bază afirmația că există un anumit câmp de un anumit tip într-un anumit punct din spațiu, deoarece a fost mult timp imposibil să se limiteze la câmpul electromagnetic. Multe alte domenii au apărut în fizică și, bineînțeles, nu dorim sau nu ne așteptăm să le explicăm prin modele de diferite tipuri.

Importanța conceptului de câmp în lucrarea lui Maxwell a fost subliniată de Albert Einstein și Leopold Infeld în cartea lor populară "Evoluția fizicii":

Formularea acestor ecuații reprezintă cea mai importantă evoluție de la Newton încoace, nu numai datorită valorii conținutului lor, ci și pentru că ele oferă un exemplu de lege de tip nou. Trăsătura caracteristică a ecuațiilor lui Maxwell, care apare în toate celelalte ecuații ale fizicii moderne, poate fi exprimată într-o singură propoziție: ecuațiile lui Maxwell sunt legi care exprimă structura câmpului... Descoperirea teoretică a undelor electromagnetice care se propagă cu viteza luminii este una dintre cele mai mari realizări din istoria științei.

Einstein a recunoscut, de asemenea, că "teoria relativității își datorează originea ecuațiilor lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic". De asemenea, merită menționat faptul că teoria lui Maxwell a fost prima teorie invariantă în raport cu gauge. Aceasta a impulsionat dezvoltarea ulterioară a principiului simetriei gauge, care stă la baza modelului standard modern. În cele din urmă, merită menționate numeroase aplicații practice ale electrodinamicii lui Maxwell, completate cu conceptul de tensor de tensiune Maxwell. Printre acestea se numără calculul și construcția de instalații industriale, utilizarea undelor radio și modelarea numerică modernă a câmpului electromagnetic în sisteme complexe.

Niels Bohr, în discursul ținut cu ocazia sărbătoririi centenarului lui Maxwell, a subliniat că dezvoltarea teoriei cuantice nu a diminuat cu nimic importanța realizărilor savantului britanic:

Dezvoltarea teoriei atomice, după cum știm, ne-a dus curând dincolo de aplicarea directă și consecventă a teoriei lui Maxwell. Totuși, trebuie să subliniez că posibilitatea de a analiza fenomenele de radiație datorită teoriei electromagnetice a luminii a fost cea care a dus la recunoașterea unor caracteristici esențial noi în legile naturii... Și totuși, în această poziție, teoria lui Maxwell a continuat să fie teoria principală... Nu trebuie să uităm că numai ideile clasice de particule materiale și unde electromagnetice au o aplicație univocă, în timp ce conceptele de foton și unde electronice nu au niciuna... De fapt, trebuie să ne dăm seama că interpretarea univocă a oricărei măsurători de

La momentul morții sale, Maxwell era cunoscut mai ales pentru contribuțiile sale la teoria cinetică moleculară, în dezvoltarea căreia a fost recunoscut ca lider. Pe lângă numeroasele sale rezultate concrete în acest domeniu, de o mare importanță în dezvoltarea științei a fost dezvoltarea de către Maxwell a metodelor statistice, care au condus în cele din urmă la dezvoltarea mecanicii statistice. Termenul de "mecanică statistică" a fost inventat de Maxwell în 1878. Un exemplu izbitor al importanței acestei abordări este interpretarea statistică a celui de-al doilea principiu al termodinamicii și paradoxul "demonului" lui Maxwell, care a influențat formularea teoriei informației în secolul XX. Metodele lui Maxwell în teoria proceselor de transport și-au găsit, de asemenea, o dezvoltare și o aplicare fructuoasă în fizica modernă în lucrările lui Paul Langevin, Sidney Chapman, David Enskog, John Lennard-Jones și alții.

Lucrările lui Maxwell privind teoria culorilor au pus bazele unor metode de cuantificare precisă a culorilor rezultate în urma amestecului. Aceste rezultate au fost utilizate de Comisia Internațională pentru Iluminat în elaborarea de hărți de culori, luând în considerare atât caracteristicile spectrale ale culorilor, cât și nivelurile de saturație ale acestora. Analiza lui Maxwell privind stabilitatea inelelor lui Saturn și lucrările sale privind teoria cinetică au fost continuate nu numai în abordările moderne de descriere a caracteristicilor structurii inelelor, multe dintre ele neexplicate încă, ci și în descrierea unor structuri astrofizice similare (cum ar fi discurile de acreție). În plus, ideile lui Maxwell despre stabilitatea sistemelor de particule au găsit aplicații și dezvoltare în domenii destul de diferite - analiza dinamicii undelor și a particulelor încărcate în acceleratoare inelare, plasmă, medii optice neliniare și așa mai departe (sisteme de ecuații Vlasov-Maxwell, Schrödinger-Maxwell, Wigner-Maxwell).

Ca un rezumat al contribuției lui Maxwell la știință, este potrivit să îl cităm pe Lord Rayleigh (1890):

Nu există nicio îndoială că generațiile următoare vor considera teoria electromagnetică a luminii, prin care optica devine o ramură a electricității, ca fiind cea mai mare realizare în acest domeniu. ...Doar puțin mai puțin importantă, dacă nu chiar deloc, decât activitatea sa în domeniul electricității a fost implicarea lui Maxwell în dezvoltarea teoriei dinamice a gazelor...

Surse

1. James Clerk Maxwell
2. Максвелл, Джеймс Клерк
3. 1 2 различные авторы Энциклопедический словарь / под ред. И. Е. Андреевский, К. К. Арсеньев, Ф. Ф. Петрушевский — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1907.
4. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
5. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 13—16, 20—26, 32.
6. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 46—51, 55.
7. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 57, 62—68, 70—71.
8. Cyril Domb (21 de diciembre de 2018). «James Clerk Maxwell; Scottish mathematician and physicist». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 9 de enero de 2019.
9. O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). «James Clerk Maxwell». School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Consultado el 19 de junio de 2021.
10. ^ a b c d O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). "James Clerk Maxwell". School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Archived from the original on 5 November 2021. Retrieved 19 June 2021.
11. ^ Tapan K. Sakar, Magdalena Salazar-Palma, Dipak L. Sengupta; James Clerk Maxwell: The Founder of Electrical Engineering; 2010 Second Region 8 IEEE Conference on the History of Communications;IEEE
12. ^ a b c d „James Clerk Maxwell”, Gemeinsame Normdatei, accesat în 9 aprilie 2014
13. ^ Genealogia matematicienilor, accesat în 22 august 2018